Διδάγματα από την Αργεντινή για την Ελλάδα - του κ. Κλάουντιο Κατς*

http://www.contra-xreos.gr/index.php?option=com_content&view=article&id=165:2011-09-16-12-22-36&catid=1:articles-greek&Itemid=2

 

 *Ο  Claudio Katz είναι οικονομολόγος, ερευνητής και καθηγητής. Είναι μέλος της ομάδας των αριστερών  οικονομολόγων(EDI). Ιστοσελίδα του: www.lahaine.org/katz

Η φωτιά που άναψαν  οι  Έλληνες εξαπλώνεται σε όλη την Ευρώπη και  θα καθορίσει ποιος θα πληρώσει τις συνέπειες της κρίσης. Τις εξελίξεις αυτές τις παρακολουθούμε με ιδιαίτερο ενδιαφέρον στη Λατινική Αμερική. Πολύ λίγα νέα αναμένονται με τόσες ελπίδες όσο  μια νίκη των λαϊκών δυνάμεων στην Ευρώπη.

Οι συγκρίσεις του παραδείγματος της Αργεντινής με την κατάρρευση της Ελλάδας είναι αναρίθμητες. Οι αναλυτές προσπαθούν να διακρίνουν κατά πόσον  τα μέτρα που έλαβε η μία χώρα ανακουφίζουν  ή  επιδεινώνουν την κατάσταση της άλλης . Η αξιολόγηση αυτή επεκτείνεται συνήθως και σε άλλες χώρες στην περιφέρεια της Ευρώπης, όπως η Πορτογαλία και η Ιρλανδία. Στα κοινωνικά κινήματα όμως κυριαρχεί μια άλλη ανησυχία: Ποια διδάγματα   προσφέρονται  από την εμπειρία της Νότιας Αμερικής στη μάχη κατά της προσαρμογής.

Παρόμοιες διασώσεις

Η Ελλάδα αντιμετωπίζει το ίδιο δράμα που υπέστη η Αργεντινή στα μέσα του 2001. Η κυβέρνηση της Συμμαχίας |1|  ακολούθησε την  νεοφιλελεύθερη πολιτική του  Μένεμ και το εκρηκτικό δημόσιο χρέος ώθησε τη χώρα σε στάση πληρωμών. Στην δεκαετία του ‘90 το εν λόγω χρέος ανήλθε από 84.000 σε 147.000 εκατομμύρια δολάρια και η πληρωμή των τόκων προκάλεσε ασφυξία στα δημόσια οικονομικά. Αυτές οι εκταμιεύσεις τριπλασίασαν τις  τρέχουσες  δαπάνες, υπερέβησαν κατά εξι φορές  τις  δαπάνες για την κοινωνική πρόνοια και κατά 23 φορές τους πόρους που διατίθενται σε προγράμματα για την απασχόληση.

Σε τακτά χρονικά διαστήματα υπήρξαν   αναχρηματοδοτήσεις έκτακτης ανάγκης για την αποφυγή χρεοστασίου. Οι χρηματοδοτήσεις αφορούσαν σε    ανακύκλωση δανείων με τοκογλυφικό επιτόκιο (η εν λόγω διαδικασία είναι γνωστή ως "ασπίδα") |2|) και σε απεγνωσμένη ανταλλαγή τίτλων ομολόγων προκειμένου  να αναβληθούν οι πληρωμές (το "mega-swap")|3|). Οι πιστωτές προεξοφλούσαν  τη μη βιωσιμότητα αυτών των εγχειρημάτων  και του ποσοστού «κινδύνου της χώρας»- αξιολογώντας ότι η αδυναμία  του οφειλέτη παρέμενε  σε πολύ υψηλά επίπεδα. |4|.

Η Ελλάδα γλιστρά προς  τον ίδιο γκρεμό. Μετακυλύει  ένα συνολικό χρέος όπως τότε η Αργεντινή και χρησιμοποιεί τις ίδιες μεθόδους  για να βοηθήσει τους πιστωτές. Είχε συμφωνήσει σε ένα σχέδιο διάσωσης πριν από ένα χρόνο για να ξεφύγει από την ασφυκτική έλλειψη ρευστότητας  και τώρα αντιμετωπίζει μια μεγάλη κρίση αφερεγγυότητας.

Το ίδιο πλαίσιο  οδήγησε πριν  μια δεκαετία  στην κοινωνική καταστροφή της Αργεντινής (54% φτώχια , 35% ανεργία, πείνα των πιο φτωχών στρωμάτων). Η υποβάθμιση (αποικοδόμηση) αυτή επιδεινώνονταν  με κάθε προσπάθεια της κυβέρνησης να επιδείξει  ικανότητα πληρωμής . Οι μισθοί μειώθηκαν και οι έμμεσοι φόροι αυξήθηκαν παράλληλα με την μείωση  των δαπανών του προϋπολογισμού για την εκπαίδευση και τις διαδοχικές επεκτάσεις του ορίου ηλικίας συνταξιοδότησης.

Τα  ίδια ατοπήματα  επαναλαμβάνουν οι έλληνες  κυβερνήτες, οι οποίοι το παρελθόν έτος μείωσαν κατά 20% την απασχόληση στο δημόσιο, ακρωτηρίασαν  το 10% των συντάξεων , αύξησαν  το φόρο προστιθέμενης αξίας και οδηγούν στην καταστροφή την  εκπαίδευση και την υγεία.

Πριν από δέκα χρόνια η κυβέρνηση της Αργεντινής είχε ήδη ολοκληρώσει την ιδιωτικοποίηση της μεγάλης δημόσιας περιουσίας (πετρέλαιο, ηλεκτρικό ρεύμα, τηλέφωνο, φυσικό αέριο) και υποσχόταν  να επιταχύνει τις σε εκκρεμότητα μεταβιβάσεις (Εθνική Τράπεζα , δημόσιες επιχειρήσεις στην επαρχία , λαχειοφόρο αγορά, πανεπιστήμια).

Στην Ελλάδα τώρα οριστικοποιούνται οι λεπτομέρειες μιας μαζικής προσφοράς της κρατικής περιουσίας  (ΕΛΤΑ , λιμάνια, εταιρείες υδάτων). Μόνο η Ακρόπολη για την ώρα έχει αποκλειστεί από αυτή την γενική εκποίηση  που ορισμένοι γερμανοί  καπιταλιστές επιδιώκουν να επεκταθεί  σε πολλά νησιά.

Το ίδιο το προσωπικό του ΔΝΤ που πρόσφατα συνέταξε τα μνημόνια  για την Ελλάδα πριν από μια δεκαετία έκανε  τακτικούς ελέγχους στη Νότια Αμερική  προκειμένου να επιλέξει περιουσιακά στοιχεία  που θα προσφερθούν  στους πιστωτές. Ήταν , επίσης, συνήθεις οι  ίδιες έκτακτες σύνοδοι του Κοινοβουλίου προκειμένου να εγκριθούν αναπροσαρμογές  και μάλιστα το ΔΝΤ επέβαλλε  έναν παρόμοιο αποικιακό οργανισμό για να επιβλέπει την είσπραξη των φόρων.

Στην Ελλάδα, η στρατηγική των πιστωτών ακολουθεί το ίδιο σενάριο. Προσπαθούν να αυξήσουν τις εισπράξεις   όσο το δυνατόν περισσότερο ξεζουμίζοντας τον  πληθυσμό , και μεταβιβάζοντας  υποτιμημένους τίτλους ομολόγων  στα κράτη. Με αυτό τον τρόπο καθαρίζουν τους  ισολογισμούς τους και μειώνουν τις ζημίες που προκαλούνται από την αδυναμία  είσπραξης.

Στην Αργεντινή, αυτή η απομύζηση διήρκησε  αρκετά χρόνια, με κύκλους διακοπής και επανέναρξης των πληρωμών. Ενώ  διαπραγματευόταν  με τις κυβερνήσεις, οι τράπεζες αύξαναν τις  ταμειακές ροές που λαμβάνονταν  μέσω της παράνομης φυγής κεφαλαίων. Από τότε τα απόδημα κεφάλαια υπερβαίνουν κατά πολύ το δημόσιο χρέος της χώρας.

Οι χρηματοδότες πέτυχαν  σημαντικά κέρδη κατά τη διάρκεια της διαδικασίας αναχρηματοδότησης. Ωφελήθηκαν ιδιαίτερα με τις δύο προσπάθειες της  αμερικάνικης κυβέρνησης για την αναδιάρθρωση των λατινοαμερικάνικων ομολόγων  . Χρησιμοποίησαν  στην αρχή το σχέδιο Μπέικερ για να ελαφρύνουν το βάρος των εμπορικών τραπεζών που ήταν περισσότερο εκτεθειμένες. Έπειτα δοκίμασαν το σχέδιο Μπράντι για την ολοκλήρωση της εξυγίανσης  των χαρτοφυλακίων τους , συνδέοντας τα επενδυτικά κεφάλαια με την εμφάνιση μιας δευτερογενούς αγοράς προβληματικών ομολόγων. Οι τράπεζες αποκατέστησαν τα  κέρδη τους υπολογίζοντας στους ισολογισμούς τους, τα υποτιμημένα  ομόλογα   στην αρχική τους τιμή και μεταβιβάζοντας τους ακάλυπτους τίτλους   σε περιθωριακούς κατόχους.

Την  ίδια στρατηγική αναδιάρθρωσης  δοκιμάζουν   τώρα οι οργανισμοί στη Γηραιά  Ήπειρο. Τον Μάιο του 2010 δημιουργήθηκε ένα ταμείο σταθεροποίησης (EFSF), το οποίο η  Ευρωπαϊκή Κεντρική Τράπεζα (ΕΚΤ), χρησιμοποιεί για την επαναγορά των εκπρόθεσμων τίτλων  των τραπεζών, με  υψηλές  επιδοτήσεις  του  επιτοκίου.

Μερικοί Αργεντίνοι  εμπειρογνώμονες, οι οποίοι εκ του σύνεγγυς παρακολούθησαν τη διαδικασία αυτή πριν από μια δεκαετία επιβεβαιώνουν την ομοιότητα μεταξύ των δύο εγχειρημάτων. Αλλά επίσης εκτιμούν ότι η τρέχουσα κατάσταση των τραπεζών είναι πολύ πιο σοβαρή.  |5|.

Διαφορετικές επιπτώσεις

Η ελληνική κρίση είναι πιο εκρηκτική από αυτή της Αργεντινής ως προς  το μέγεθος των ανισορροπιών. Με παρόμοια ποσοστά του συνόλου των υποχρεώσεων, το δημοσιονομικό έλλειμμα της Ελλάδας  έφτασε το 10,5% έναντι 3,2% της Αργεντινής..

Πιο σημαντικές είναι οι διαφορές στην κατάσταση του πιστωτικού τομέα. Ενώ οι δανειστές της Αργεντινής χρειάστηκαν αρκετά χρόνια  για να ‘’αναπροσαρμοστούν’’ , οι ευρωπαϊκές τράπεζες εργάζονται  ενάντια στον χρόνο για να ξαναχτίσουν τα περιουσιακά τους στοιχεία. Όταν ανακοινώθηκε η χρεοκοπία  στη Λατινική Αμερική οι περισσότερες τράπεζες είχαν ήδη μεταφέρει τα χρέη τους. Για το λόγο αυτό, το ΔΝΤ έκανε δεκτή τη στάση πληρωμών. Αντίθετα, η ΕΚΤ απορρίπτει αυτό το ενδεχόμενο, δεδομένου ότι τα γερμανικά και γαλλικά  χρηματοπιστωτικά ιδρύματα που έχουν κάνει επενδύσεις στην Ελλάδα συνεχίζουν να βρίσκονται αντιμέτωπα με   το πρόβλημα των τοξικών τίτλων που έχουν στα χαρτοφυλάκιά τους. |6|.

Υπάρχει επίσης μια εντυπωσιακή ανισότητα στην αντιμετώπιση των δύο κρίσεων. Το χρέος της Αργεντινής ήταν διαχειρίσιμο  κατ΄ εντολή του ΔΝΤ κάτω από τη στενή επίβλεψη των ΗΠΑ. Το ελληνικό παθητικό αντίθετα είναι υπό την επίβλεψη , της Ευρωπαϊκής Κεντρικής Τράπεζας ,που έχει  μικρή εμπειρία σε αυτού του είδους τις κρίσεις. Η Πολιτική Επιτροπή που παρακολουθεί τη διαδικασία αυτή έχει ελάχιστη  εξουσία και δεν ενεργεί ως επικεφαλής ενός  ενιαίου ευρωπαικού κράτους. Έχει επιδείξει ελάχιστη ικανότητα στη  διαιτησία για την επίλυση, για παράδειγμα, των  διαφορών που αντιμετωπίζουν  η Γερμανία με τη Γαλλία. |7|.

Οι δύο δυνάμεις είχαν αρχικά συμφωνήσει να βάλουν το χέρι στην τσέπη για να στηρίξουν όλα τα χρηματοπιστωτικά ιδρύματα  που θίγονται μέχρι το 2013. Αλλά  ο ιλιγγιώδης ρυθμός της κρίσης επιβάλλει  την επιτάχυνση της απορρόφησης των ζημιών του κράτους και εισάγει μερική ποινικοποίηση  των τραπεζών. Η Γερμανία εκτιμά ότι η απλή συνέχιση των κρατικών ενισχύσεων δημιουργεί ένα ορίζοντα  δημοσιονομικής κατάρρευσης και απαιτεί  όλοι οι χρηματοπιστωτικοί οργανισμοί  να συμμετέχουν στη διάσωση (με δικούς τους πόρους). Η Γαλλία είναι αντίθετη με αυτό το μέτρο , επικαλούμενη  τον κίνδυνο της αποκεφαλαιοποίησης των εν λόγω ιδρυμάτων.

Μετά από πολλές αψιμαχίες κατέληξαν σε μια νέα εκεχειρία και συμφώνησαν να χρηματοδοτήσουν με το δεύτερο πακέτο’’ διάσωσης’’ την Ελλάδα. Αυτό το πρόγραμμα  συνεπάγεται τον συμβιβασμό των  τραπεζών  για να αντιμετωπίσουν ν  κάποιες απώλειες, μέσα από ένα μακροπρόθεσμο πρόγραμμα εθελοντικής ανταλλαγής  τίτλων και με περαιτέρω επέκταση του ευρωπαικού ταμείου διάσωσης   (FESF) Η παρέμβαση αυτή θα επιτρέψει την υλοποίηση των νέων προσπαθειών  για την αναβάθμιση των ελληνικών τίτλων (εξαγορά, εγγυήσεις, πιστώσεις).

Αλλά το πρόβλημα  παραμένει άλυτο και ερευνούν για  να καθορίσουν ποιος θα πληρώσει τη ζημιά.  Οι διαφωνίες σ΄αυτό το παιχνίδι επεκτείνονται    στο περιβάλλον των πιστωτών μεταξύ των πιο εκτεθειμένων ομάδων (που αποδέχονται την εισαγωγή ενός γενικού φόρου για την ανακούφιση των ανισορροπιών) και των λιγότερο επηρεαζόμενων  χρηματοδοτών (που απορρίπτουν την εν λόγω συνεισφορά).

Η κρίση της Αργεντινής δεν έφτασε ποτέ σε  αυτό το δραματικό επίπεδο . Η διαφορά αυτή λαμβάνεται υπόψη  από τους αναλυτές που θυμούνται  το σοκ του “corralito”  και αξιολογούν ως πιθανή την επανάληψή του σήμερα. Στην αιχμή της κατάρρευσης του 2001, οι τράπεζες εμφάνισαν  μαζική απόσυρση των κεφαλαίων που η κυβέρνηση  αντιστάθμισε με δήμευση των μικροαποταμιεύσεων. Αυτή η απαλλοτρίωση έφερε ένα μεγάλο σοκ, αλλά όχι πέραν των εθνικών συνόρων.

To ελληνικό χρέος από την άλλη πλευρά είναι  συνδεδεμένο  με το ευρωπαϊκό χρηματοπιστωτικό σύστημα λόγω του κοινού νομίσματος  . Για το λόγο αυτό τυχόν αιμορραγία των καταθέσεων θα μπορούσαν να έχει άμεσες επιπτώσεις σε όλη την ήπειρο.. Οι τράπεζες της Γηραιάς Ηπείρου δεν είναι μόνο φορτωμένες με τον εφιάλτη του δημόσιου χρέους, αλλά αντιμετωπίζουν σοβαρά και το ενδεχόμενο πτώχευσης. Ο κίνδυνος αυτός δεν έχει εξαλειφθεί  από το «τεστ αντοχής» που πραγματοποιήθηκε πρόσφατα για την προσομοίωση καταστάσεων χρεοκοπίας. Αυτό ανησυχεί πολλούς εμπειρογνώμονες του ΔΝΤ, το οποίο συγκρίνει την τρέχουσα κατάσταση με αυτή  της Αργεντινής. |8|.

Η ουσία του προβλήματος έγκειται στο ότι η ελληνική κρίση εξελίσσεται σε ένα περιβάλλον  δημόσιων  χρεών που πλήττουν όλο τον ανεπτυγμένο κόσμο. |9|.  Τα  ελλείμματα του ΑΕΠ της Γαλλίας (81%), της Γερμανίας (80%),της  Ιαπωνίας (220%) και των ΗΠΑ (91%), εμποδίζουν τη διαχείριση του χρέους στην περιφέρεια, με τον ίδιο τρόπο  που αντιμετώπισαν  την περίπτωση της Αργεντινής. Εκείνη την εποχή όμως ,το χρέος ήταν μόνο  μια πυρκαγιά  των εξαρτημένων οικονομιών και τώρα είναι μια ωρολογιακή βόμβα στο κέντρο του ανεπτυγμένου καπιταλισμού.

Ο φαύλος κύκλος της προσαρμογής

Όπως συνέβη και με την Αργεντινή το 2001, εκτοξεύονται προσβολές από τους δεξιές κυβερνήσεις  εναντίον των Ελλήνων. Τους παρουσιάζουν ως   τεμπέληδες  που εξαπατούν τις τράπεζες, και τους κατηγορούν για κατασπατάληση μεγάλων πιστώσεων που ελήφθησαν χάριν της καλής διάθεσης  των δανειοληπτών. Αυτό το ίδιο παραμύθι διαδόθηκε  από τους  Αμερικανούς αξιωματούχους της κυβέρνησης Μπους, και για  την Αργεντινή.

Τα επίσημα μέσα μαζικής ενημέρωσης, καθοδηγούν  την εκστρατεία αυτή, που διαδίδει την παράλογη πεποίθηση ότι οι Έλληνες απολαμβάνουν  ένα αξιοζήλευτο επίπεδο ζωής σε βάρος της βόρειας Ευρώπης. Αυτός ο μύθος βέβαια δεν αντέχει στην παραμικρή τεκμηρίωση ,καθώς όλοι οι δείκτες δείχνουν το αντίθετο για την περιφέρεια |10|.

Με αυτή την αντιστροφή της πραγματικότητας, η αντιδραστική προπαγάνδα  επιχειρεί  να καταδείξει ότι η αναχρηματοδότηση του ελληνικού  χρέους  αποτελεί ενίσχυση από την διεθνή κοινότητα προς τον άτακτο εταίρο. Το ίδιο δέκα χρόνια  πριν έλεγαν για την  περίπτωση της Αργεντινής.

Οι δηλώσεις αυτές, επίσης, αποκρύπτουν  το πώς οι κυβερνήσεις βοηθούν τους γάλλους και τη γερμανούς καπιταλιστές, οι οποίοι τις τελευταίες δεκαετίες είχαν τεράστια κέρδη  από τα πλεονάσματα  που παρήχθησαν στη Νότια Ευρώπη. Το ίδιο είδος των κερδών που αποκτήθηκαν από  μεγάλες ξένες εταιρείες που δραστηριοποιήθηκαν  στην Αργεντινή την πιο νεοφιλελεύθερη περίοδο αναδιοργάνωσης.. Πρώτον αποδυνάμωσαν την εθνική βιομηχανία μέσω της απελευθέρωσης του εμπορίου και στη συνέχεια ιδιοποιήθηκαν   όλο και περισσότερα τμήματα  της εγχώριας αγοράς.

Ελλάδα υπέστη μια παρόμοια υποβάθμιση μετά την υιοθέτηση του ευρώ και την ένταξή της στην Ευρωπαϊκή Ένωση.Η εύθραυστη οικονομία βρέθηκε στο έλεος της συντριπτικής γερμανικής ανταγωνιστικότητας με φυσικό επακόλουθο το έλλειμμα του εμπορικού ισοζυγίου που  χρηματοδοτείται με αυξανόμενο δανεισμό. |11|.

Στην πραγματικότητα, καμία χώρα στην περιφέρεια της Ευρώπης δεν θα μπορούσε να αντισταθεί στην συντριπτική υπεροχή των προηγμένων οικονομιών, οι οποίες επωφελούνται από  τη δημιουργία μιας ενοποιημένης αγοράς στην ήπειρο που θα   εξασφαλίσει την ηγεμονία τους. Η έκρηξη των ιδιωτικών χρεών, οι καταναλωτικές υπερβολές και  οι   φούσκες κατοικιών που έπληξαν τις πιο ευάλωτες χώρες  τροφοδότησαν τα βιομηχανικά πλεονάσματα των πιο  ισχυρών οικονομιών. Δεδομένου ότι το κοινό νόμισμα διευκόλυνε ιδιαίτερα τις επιχειρήσεις των Γερμανών βιομηχάνων , ο τομέας αυτός είναι επί του παρόντος που επιθυμεί  της διατήρησης της Ελλάδα στη ζώνη του ευρώ και ακόμη ενθαρρύνει ένα είδος «σχεδίου Μάρσαλ» για τη χρηματοδότηση μελλοντικών εισαγωγών. Εάν αυτές οι ανισότητες καταλήξουν στο σπάσιμο  της ευρωζώνης, θα επαναληφθεί αυτό που συνέβη στην Αργεντινή (και σε άλλες οικονομίες της Λατινικής Αμερικής), οι οποίες υπέστησαν από πρώτο χέρι   τις τυπικές ανισορροπίες της σχέσης κέντρου-περιφέρειας .

Οι νεοφιλελεύθεροι παραβλέπουν αυτές τις ανισότητες που απαιτούν μεγαλύτερες θυσίες από τους Έλληνες. Ισχυρίζονται ότι αυτά τα μέτρα  θα επιτρέψουν την ‘’ αποκατάσταση  της εμπιστοσύνης των επενδυτών" και τον αναπροσανατολισμό της οικονομίας. Η Μέρκελ επαναλαμβάνει αυτή την επιθυμία κάθε μέρα, χωρίς να διευκρινίζει πότε θα ολοκληρωθεί  η προσαρμογή. Οι οικονομολόγοι της  μόνο προβλέπουν ότι η Ελλάδα θα επιπλεύσει  κάποια στιγμή, αν  κρατηθεί στη ζώνη του ευρώ και δεχθεί τις αποπληθωριστικές θυσίες

Αυτό επίσης θυμίζει την Αργεντινή .Πριν από δέκα χρόνια η οικονομία ήταν στενά συνδεδεμένη με το δολάριο και αυτό  αναγκάζε σε συμπίεση του εισοδήματος προκειμένου  να εξασφαλιστεί η πληρωμή της οφειλής. Όταν το σύστημα αυτό έσπασε οι υπερ-φιλελεύθεροι πρότειναν την πλήρη δολαριοποίηση (όπως στον Ισημερινό και τον Παναμά). Η ακύρωση του εθνικού νομίσματος, θα αφαιρούσε από το κράτος  την τελευταία λύση που του έμενε για την αντιμετώπιση της αποπληθωριστικής προσαρμογής.

Τα ίδια επιχειρήματα  κυκλοφορούν σήμερα στην Ελλάδα, προκειμένου να διατηρηθεί με οποιοδήποτε κόστος η παραμονή στο ευρώ.

Υποστήριζαν ότι με την δολαριοποίηση   διασφαλίζεται η αξιοπιστία του νομίσματος και η συνακόλουθη εισροή ξένων κεφαλαίων που απαιτούνται για την αναχρηματοδότηση του χρέους. Με την κατάρρευση της μετατρεψιμότητας αυτή η φαντασίωση ξεχάστηκε.

Είναι σαφές ότι η αντιπληθωριστική πολιτική ωθεί οποιαδήποτε χώρα στην άβυσσο.Το ΑΕΠ στην Ελλάδα υποχώρησε  από την αρχή της κρίσης και είδε μια περαιτέρω πτώση του 5,5% κατά το πρώτο τρίμηνο. Να υπενθυμίσουμε  ότι η ύφεση στην Αργεντινή διήρκεσε τέσσερα χρόνια και η βιομηχανική παραγωγή σημείωσε μείωση  11% κάτω από το βάρος  των επιτοκίων  που απέτρεψαν  κάθε δυνατότητα  ανάκαμψης.

Οι νεοφιλελεύθεροι δεν μπορούν να παρουσιάσουν  σήμερα καμία ιδανική λύση για την έξοδο από την κρίση, αφού όλα τα μοντέλα είναι στη μονάδα εντατικής θεραπείας. Κανείς δεν θυμάται τους επαίνους προς την Αργεντινή τη δεκαετία του ‘90, αλλά είναι πολύ νωπό το πολιτικό βάρος που είχαν  ρίξει  προς το ‘’ιρλανδικό μοντέλο’’. Και η Ιρλανδία  σήμερα περνάει μέσα από όλες  τις δοκιμασίες που  επιβλήθηκαν και  στην Ελλάδα.

Στην Ιρλανδία, οι ιδιωτικοποιήσεις  από την ενέργεια ως τις  τηλεπικοινωνίες  ,και όλες οι απορρυθμίσεις  που προωθούνται από την  οικονομική ορθοδοξία έχουν τα προφανή αποτελέσματα  : χρεοκοπίες των τραπεζών, κρατικές ενισχύσεις, δημοσιονομικά ελλείμματα και μια νέα σειρά απωλειών θέσεων εργασίας, συντριβή των μισθών και  αυξήσεις των έμμεσων φόρων.  |12|.

Η Πορτογαλία  επίσης οδεύει στον ίδιο  γκρεμό, με  μια συντηρητική κυβέρνηση να προσπαθεί να ικανοποιήσει τους τραπεζίτες  υιοθετώντας όλο και περισσότερα  αντιλαικά μέτρα. Ήδη τέθηκε σε λειτουργία ένα πλάνο διάσωσης που η κυβέρνηση το διαπραγματεύτηκε χωρίς επιφυλάξεις και με τη θηλιά στο λαιμό που της έβαλαν οι χρηματοδότες. |13|.

Μια άλλη ακραία περίπτωση του αποπληθωρισμού παρατηρείται στη Λετονία, μια οικονομία εκτός του κυκλώματος του ευρώ. Από το ξέσπασμα της κρίσης το 2009, η ανεργία ανέβηκε στο 23%, το ΑΕΠ μειώθηκε κατά 25%, οι μισθοί του δημόσιου τομέα μειώθηκαν κατά 30% και 75% των εργαζομένων υπέστησαν περικοπές εισοδημάτων. Σε ένα κλίμα όπου τα σχολεία και τα νοσοκομεία κλείνουν η  μετανάστευση έχει  εμπορευματοποιηθεί. 14|.  Τα σενάρια αυτά δεν αφήνουν καμία αμφιβολία για τις καταστροφικές συνέπειες που δημιουργεί ο  φαύλος κύκλος της προσαρμογής.

Ανώφελη αναχρηματοδότηση

Η αντιπληθωριστική πολιτική είναι συχνά σε αντίθεση με τη συνέχιση της αναχρηματοδότησης των χρεών. Απευθύνει έκκληση για την υποστήριξη του οφειλέτη με τις νέες εκδόσεις ομολόγων με την προσδοκία να ελαττωθεί το  μελλοντικό φορτίο που υποθηκεύει  τη χώρα. Μια παραλλαγή αυτού του είδους ενθαρρύνουν οι  υποστηρικτές του παραδείγματος  της Λατινικής Αμερικής με ένα «Ευρωπαϊκό Σχέδιο Μπράντι» και με τίτλους  για  20 χρόνια  υπό την εποπτεία της ΕΚΤ. |15|.

Αν και φαίνεται να δίνουν μεγαλύτερη προσοχή στους οφειλέτες οι πρωτοβουλίες αυτές επιβεβαιώνουν τις ίδιες απαιτήσεις για ιδιωτικοποιήσεις, περικοπές των κοινωνικών δαπανών και την ισοπέδωση των συντάξεων. Αντί να μειώνουν  το οικονομικό βάρος αυτά τα  προγράμματα διαιωνίζουν τον φόρο τιμής που η Ελλάδα πρέπει να απονείμει στις Τράπεζες.

Είναι λάθος να υποθέσουμε ότι αυτή η αναχρηματοδότηση θα είναι πιο ευπρόσδεκτη , αν είναι αποτελεσματικά τα ρυθμιστικά μέτρα σε συνδυασμό με τον οικονομικό έλεγχο της κερδοσκοπίας ή την κατάργηση των φορολογικών παραδείσων. Η Ελλάδα δεν θα επιτύχει καμιά ανακούφιση από την μείωση των τόκων   εάν η πληρωμή των πιστωτών  πραγματοποιηθεί. Το χρέος είναι τόσο υπέρογκο που ακόμη και με συνεχή ανάπτυξη της τάξης του 8% ετησίως για 20 χρόνια, δεν επιτυγχάνεται μείωση του ελλείμματος , με τα κριτήρια που έχει θέσει η Ευρωπαική Ένωση. |16|.

Η εμπειρία της Αργεντινής δεν αφήνει καμία αμφιβολία για τη ματαιότητα της αναχρηματοδότησης. Όλες οι εκδοχές που εξετάστηκαν στη χώρα για να επιπλεύσει το καράβι  ναυάγησαν το 2001. Με την επιμήκυνση των υποχρεώσεων  πληρωμής, αυτά τα μπαλώματα ανέβαλαν  μόνο την επίσημη κήρυξη της πτώχευσης. Αυτό το ίδιο σενάριο τείνει να επαναληφθεί στην Ελλάδα. |17|.

Η αναχρηματοδότηση, την οποία στηρίζουν  οι Κεϋνσιανοί, δεν είναι σε αντίθεση με τον αποπληθωρισμό, που είναι  αξίωμα των νεοφιλελεύθερων ορθόδοξων. Είναι  δύο παραλλαγές της  στήριξης προς τις τράπεζες. Ενώ η πρώτη επιλογή είναι για την ενίσχυση της βοήθειας για την αποφυγή ενός  τσουνάμι  ζημιών, η δεύτερη εναλλακτική προειδοποιεί για την υποβάθμιση της δημοσιονομικής κατάστασης που δημιουργεί  το σχέδιο διάσωσης. Η κυβέρνηση των ΗΠΑ αντιμετώπισε το ίδιο δίλημμα, όταν μια μέρα αποφάσισε να κλείσει την Lehman Brothers και την επόμενη μέρα γύρισε σε απεριόριστη χρηματοδότηση των υπό κατάρρευση χρηματοπιστωτικών ιδρυμάτων .

Οι  σοσιαλδημοκράτες πολιτικοί ενεργούν ως οι πιο αποφασισμένοι  υποστηρικτές της συνέχισης του  δανεισμού, σε σχέση με τους συντηρητικούς συναδέλφους τους που μιλούν εναντίον της ευελιξίας της πιστοληπτικής ικανότητας. Οι δύο θέσεις δεν  διαφέρουν πάρα μόνο ως προς το πιο είναι το μικρότερο κακό για τον καπιταλισμό.

Σε περιόδους μεγάλων   κρίσεων, οι σοσιαλδημοκράτες  αναζητούν παραθυράκια και προσπαθούν να αποκρύψουντην σαφή   ευθυγράμμισή τους  υπέρ των τραπεζών και κατά των λαών. Στη σημερινή Ευρώπη   η μάσκα πέφτει  και οι βίαιες επιθέσεις σε βάρος των εργαζομένων γίνονται  χωρίς αναισθητικό.

Τρία μαθήματα

Η στάση πληρωμών  της Αργεντινής κράτησε για πάνω από τρία χρόνια. Επηρέασε  τους ιδιώτες πιστωτές, αλλά όχι τους πολυμερείς οργανισμούς (ΔΝΤ πήρε την πρόωρη εξόφληση του συνόλου των δανείων). Αρκετοί γύροι διαπραγματεύσεων διεξήχθησαν με τους κατόχους ομολόγων. Το 2005 η ανταλλαγή πραγματοποιήθηκε  με τρεις επιλογές στην έκπτωση τόκων  μεταξύ 50 και 60% της αρχικής τιμής. Μια μειοψηφία των πιστωτών δεν αποδέχθηκε την πρόταση και κλήθηκε σε μια δεύτερη ανταλλαγή τίτλων  , η οποία ολοκληρώθηκε πρόσφατα.

Το συνολικό ποσό του χρέους της Αργεντινής μειώθηκε  σημαντικά σε σύγκριση με τις εξαγωγές και το ΑΕΠ  (48%). Οι δεσμεύσεις αναβλήθηκαν και το μισό του παθητικού   πέρασε σε τοπικό νόμισμα (με ένα σημαντικό μέρος των υποχρεώσεων στον  δημόσιο τομέα). |18|).

Αυτό που συνέβη στην Αργεντινή δείχνει ότι η αναστολή των πληρωμών είναι εφικτή και επιθυμητή για κάθε οφειλέτη που οδηγείται σε κατάσταση  ασφυξίας. Η μερική διακοπή των δαπανών έδωσε οξυγόνο  στην εθνική οικονομία κατά τη διάρκεια της κρίσιμης περιόδου της ανάκαμψης μετά από την στάση πληρωμών. Αυτή η ανακούφιση έδωσε  τη δυνατότητα  διαπραγμάτευσης με καλύτερους οικονομικούς όρους της ανταλλαγής χρέους.  Το αποτέλεσμα αυτής της ενέργειας ήταν το ξεφούσκωμα των  μυθευμάτων που διέδιδαν οι τράπεζες για να φοβίσουν τους οφειλέτες.. Η χώρα δεν έμεινε «έξω από τον κόσμο», δεν έχασε τις αγορές, και δεν  έγινε «παρίας της διεθνούς κοινότητας." Τα περιουσιακά στοιχεία της χώρας στο εξωτερικό δεν κατασχέθηκαν . Όλες οι ολέθριες προβλέψεις των χρηματοδοτών  κατέρρευσαν. Βεβαίως ο λαός της Αργεντινής υπέστη μια φοβερή υποβάθμιση του βιοτικού επιπέδου. Αλλά αυτά τα βάσανα προυπήρχαν της στάσης πληρωμών  και προκλήθηκαν από  τα μέτρα που απαιτούσαν οι τράπεζες. Η παύση πληρωμών δεν έφερε πρόσθετες  ταλαιπωρίες στην κοινωνική αιμορραγία  αυτής της περιόδου.

Πολλοί οικονομολόγοι υποστηρίζουν ότι  ο "επιθετικός" δρόμος που ακολούθησε η  Αργεντινή προκάλεσε περισσότερα δεινά από τον "φιλικό" δρόμο που ακολούθησαν άλλες χώρες της Λατινικής Αμερικής  ( όπως η Βραζιλία, η Ουρουγουάη και η Τζαμάικα  |19|).  Αλλά αυτός ο ισχυρισμός δεν στηρίζεται πουθενά. Η  Λατινική Αμερική γνώρισε  πολλές εμπειρίες  μορατόριουμ και η  ίδια η Αργεντινή επίσης (για παράδειγμα, μεταξύ 1988 και 1992).  Η διαπραγμάτευση της αθέτησης πληρωμών ή η ντε φάκτο επιβολή της,  από μόνη της  δεν μειώνει τους περιορισμούς που υφίσταται ο λαός .

Η σύγχρονη οικονομική ιστορία καταγράφει επίσης μια αμέτρητη ποικιλία των κρίσεων πληρωμής, με διαδικασίες διαπραγματεύσεων  εξίσου επίπονες . (Για παράδειγμα  οι δύσκολες περιπτώσεις της  Γερμανίας το 1953 και της Ινδονησίας το 1971)

Από τις  συζητήσεις  για αυτές τις περιπέτειες θα πρέπει να κρατήσουμε τρία μεγάλα μαθήματα από την Αργεντινή για την Ελλάδα. Η εμπειρία δείχνει  την  αδιαμφισβήτητη ανάγκη να σταματήσει η αιμορραγία του οφειλέτη, με μονομερή αναστολή των πληρωμών. Ξεκαθαρίζει επίσης την σπουδαιότητα της επιλογής της σωστής στιγμής που πρέπει να γίνει αυτή η ρήξη.

Αργεντινή κήρυξε την στάση πληρωμών σε ακούσια βάση, όταν η χώρα έμεινε χωρίς πόρους. Η Ελλάδα θα μπορούσε να την μιμηθεί πριν χάσει τους πόρους της. Μπορεί να προβλέψει  και να δράσει εφόσον  οι  δανειστές επωμίζονται τη μεγάλη ευθύνη των τοξικών τίτλων, οι οποίοι συσσωρεύονται στα χαρτοφυλάκιά τους. Δεν πρέπει να δοθεί ο απαραίτητος χρόνος στους χρηματοδότες να ανταλλάξουν τους τίτλους.

Δεύτερον, είναι σημαντικό να θεσπίσει άμεσα επιτροπή λογιστικού ελέγχου  του χρέους. Στην Αργεντινή υπήρξε πολλή συζήτηση για την πρωτοβουλία αυτή, δεδομένων των  συντριπτικών  καταγγελιών σχετικά με την απατηλή φύση του ελλείμματος .Το χρέος διογκώθηκε με ανύπαρκτες δεσμεύσεις, που χρηματοδότησαν  τη φυγή κεφαλαίων, με μια άνοδο των  τόκων και μια σημαντική απορρόφηση του ιδιωτικών απωλειών από το κράτος.

Οι παρατυπίες αυτές έμειναν ατιμώρητες . Το λόμπι των τραπεζιτών εμπόδισε κάθε προσπάθεια έρευνας και πάγωσε πολλά κοινοβουλευτικά σχέδια  ελέγχου των ελλειμμάτων. Οι συνέπειες αυτής της φίμωσηςήρθαν  στην επιφάνεια σε όλες τις επόμενες συζητήσεις για το χρέος. Η  Αργεντινή σε αυτόν τον τομέα ήταν πολύ πίσω από το Εκουαδόρ, το οποίο δημιούργησε μια Επιτροπή Λογιστικού  Ελέγχου, η οποία έφερε στο φως πολλά ενδιαφέροντα στοιχεία .

Στην Ελλάδα υπάρχει πλέον η δυνατότητα για τη διεξαγωγή Λογιστικού Ελέγχου. Αυτό  θα επιτρέψει να ακυρωθεί  το παράνομο κομμάτι του δημοσίου χρέους  και θα διευκολυνθεί η δημιουργία ενός μητρώου των κατόχων ομολόγων. Αυτή η ταυτοποίηση  θα ήταν αναγκαία για τον προσδιορισμό του χρέους . Υπάρχει ήδη μια σημαντική πρωτοβουλία για την διεξαγωγή αυτής της έρευνας.

Το τρίτο μάθημα από την Αργεντινή είναι η ανάγκη εθνικοποίησης  των τραπεζών και ο πλήρης έλεγχος της ισοτιμίας του νομίσματος και της κίνησης  των κεφαλαίων. Αυτά τα μέτρα πρέπει να ληφθούν πριν από τη διακοπή της πληρωμής του χρέους (ή αλλάζοντας τη συναλλαγματική ισοτιμία). Η Ελλάδα είναι ώρα να κάνει  αυτές τις ενέργειες για  διασώσει  τους πόρους της χώρας.

Μερικοί οικονομολόγοι θεωρούν ότι είναι απαραίτητο να σπάσει αμέσως το

ευρώ. Αλλά η ανάκτηση του εθνικού νομίσματος απαιτεί πρώτα εξασφάλιση των αποθεματικών,  που θα φέρουν την  οικονομική ανάκαμψη, αποτρέποντας την ξέφρενη διαφυγή κεφαλαίων. Μόνο παρεμβαίνοντας στις τράπεζες (εθνικοποίώντας τες) και μέσω ενός αυστηρού ελέγχου του  συναλλάγματος θα ήταν δυνατό να αντισταθμιστούν οι απώλειες   που θα φέρει η αποκατάσταση  της νομισματικής κυριαρχίας.

Στην Αργεντινή, τα εν λόγω μέτρα δεν ελήφθησαν και το αποτέλεσμα ήταν μια χαοτική κατάρρευση της ισοτιμίας  εν μέσω  πληθωρισμού και εξαθλίωσης του βιωτικού επιπέδου του λαού. Αντί να απαλλοτριώσει τις τράπεζες εξαπάτησε τους καταθέτες και σπατάλησε τεράστια κονδύλια (που ισοδυναμούσαν  σε 12-14 ποσοστιαίες μονάδες του ΑΕΠ) για την διάσωση των χρηματοδοτών.

Δεν υπάρχει καμία αμφιβολία ότι η οποιαδήποτε ριζοσπαστική  πολιτική, η οποία είναι σε αντίθεση με τους πιστωτές θα έχει  κόστος και κινδύνους. Στην περίπτωση της Ελλάδας, είναι ζωτικής σημασίας να σκεφτούμε πώς θα λύσουμε το ζήτημα των  εισαγωγών,πως θα διασφαλιστεί η συνέχιση  του τουρισμού και θα διατηρηθεί   τη ναυτιλιακή δραστηριότητα. Αλλά πρέπει να αντιμετωπίσουμε αυτή την αξιολόγηση των κινδύνων καθώς και η συνέχιση της καταβολής του χρέους προοιωνίζεται έναν ορίζοντα με πολύ πιο επώδυνες συνέπειες.

Ορισμένοι οικονομολόγοι αδυνατούν να αξιολογήσουν τις συνθήκες που απαιτούνται για να επιλέξουν μια διαφορετική οικονομική πορεία. Προτείνουν την υποτίμηση και την έξοδο από το ευρώ, για να μην αναφέρουμε την προστασία των αποθεματικών  και την απαραίτητη μετατροπή των τραπεζών σε δημόσιους φορείς. Η στάση αυτή οδηγεί σε μια θεραπεία που επιδεινώνει την ασθένεια. Κοιτάξτε τι συμβαίνει ήδη σε χώρες που εφαρμόζουν καπιταλιστικές πολιτικές έξω από την ζώνητου ευρώ. Η Αργεντινή είναι ένα καλό παράδειγμα  για την ανάλυση του τι μπορεί να γίνει και τι πρέπει να αποφευχθεί για την  ανάκαμψη της ελληνικής οικονομίας.

Τα μονοπάτια της ανάκαμψης

Αφού έπιασε τον πάτο η οικονομία της Αργεντινής  μπήκε σε μια σταθερή πορεία ανάκαμψης, η οποία στηρίχτηκε στην  επέκταση των εξαγωγών και την  αποκατάσταση της εγχώριας  κατανάλωσης. Η υποχώρηση  της ζήτησης, ο υψηλός πληθωρισμός, η συνεχιζόμενη φυγή κεφαλαίων και οι περιορισμένες επενδύσεις εμποδίζουν την αποκατάσταση και θέτουν σοβαρά ερωτήματα για τις συνέπειές της. Αλλά είναι σαφές ότι μετά τη στάση πληρωμών αρχίζει ο κύκλος ανάκαμψης ,πράγμα που οδηγεί πολλούς οικονομολόγους να παρουσιάζουν την Αργεντινή  ως πρότυπο για την περιφέρεια της Ευρώπης.

Έχοντας αυτό το μοντέλο  συχνά ξεχνάμε ότι η ανάκαμψη της Αργεντινής οφείλεται σε τρεις συγκεκριμένους λόγους: την αποκατάσταση του ποσοστού κέρδους, τη διεθνή ανάκαμψη των εξαγωγών και τη μεγαλύτερη ευελιξία για την εφαρμογή επεκτατικών  οικονομικών  πολιτικών.

Ο πρώτος καθοριστικός παράγοντας εμφανίστηκε μετά τη βίαιη προσαρμογή που προέκυψε  από την mega-υποτίμηση. Ότι η χειρουργική επέμβαση εξυγίανε το κεφάλαιο, μείωσε τους μισθούς και, ως συνήθως, σε ορισμένες περιπτώσεις του καπιταλιστικού κύκλου, διευκόλυνε την αναδιάρθρωση του κέρδους.

Η ανάκαμψη ήταν εξασφαλισμένη από την αντίδραση του εξωτερικού παράγοντα. Μία μερικώς αυτόνομη οικονομία των διεθνών κεφαλαιακών ροών  μπορεί να διατηρήσει κάποια από τις διεθνείς πηγές χρηματοδότησης. Ο πέμπτος μεγαλύτερος εξαγωγέας τροφίμων πέτυχε  τις καλύτερες διεθνείς τιμές  των τελευταίων δεκαετιών για  το εμπόριο της σόγιας.

Αργεντινή έγινε ο προνομιούχος  προμηθευτής των ανερχόμενων  ασιατικών οικονομιών , ενώ οι εμπορικές της σχέσεις με τη Βραζιλία πολλαπλασιάστηκαν  και διαφοροποίησε τις εμπορικές της συναλλαγές. Ένα μεγάλο μέρος των τεράστιων εσόδων που εισπράττονται από το κράτος τα τελευταία χρόνια χρησιμοποιήθηκαν για να τονώσουν την εγχώρια ζήτηση. Με τον τρόπο αυτό αντικαταστάθηκαν οι χαμηλές ιδιωτικές επενδύσεις και δοκιμάσαμε  ένα νέο-αναπτυξιόλαγνο  σύστημα που θα ευνοούσε την βιομηχανία  και θα παρέβλεπε  τις χρηματοπιστωτικές αξιολογήσεις.

Εάν η Ελλάδα προχωρήσει  σε στάση πληρωμών μπορεί να έχει την ίδια πορεία; Προφανώς, αυτή η μεσογειακή οικονομία δεν έχει σημαντικούς φυσικούς πόρους, ούτε το ίδιο είδος της ένταξης στην παγκόσμια αγορά, τα οποία επέτρεψαν την ανάκαμψη της Αργεντινής. Αλλά κανείς δεν φανταζόταν πριν από μια δεκαετία ότι η οικονομία θα εισέλθει σε μία φάση ανάκαμψης μετά τη στάση πληρωμών. Θα υπέθετε κανείς ότι αυτό το γεγονός θα οδηγούσε  σε μια  κατάρρευση τύπου Αποκάλυψης. Έχει επιβεβαιωθεί όμως ότι οι ιδιοτροπίες της διεθνούς κατάστασης είναι σχετικά απρόβλεπτες και δεν παρέχουν οριστικά επιχειρήματα για την επιλογή της μιας ή της άλλης οικονομικής πολιτικής. |20|.

Είναι σαφές ότι η Ελλάδα είναι περισσότερο συνδεδεμένη με τη γενική πορεία της Ευρώπης, απ ότι η Αργεντινή  με το μέλλον της Λατινικής Αμερικής. Η πρώτη περιοχή λειτουργεί ως αυτάρκης κινητήρια δύναμη  ενώ  η  δεύτερη διατηρεί τους παραδοσιακούς δεσμούς της με τα  κύρια κέντρα της παγκόσμιας οικονομίας. Λόγω αυτής της μεγάλης σχέσης με τους ευρωπαίους εταίρους της, η Ελλάδα χρειάζεται να περάσει σε ενδεχόμενο μορατόριουμ για την αποπληρωμή του χρέους σε συνεργασία με άλλες περιφερειακές χώρες. Η επιτυχία μιας ριζοσπαστικής πολιτικής στον τομέα αυτό θα απαιτούσε κοινή δράση με τους γείτονές της στην περιφέρεια της Ευρώπης. Η μάχη κατά  των πιστωτών θα απαιτήσει  τη στενή συνεργασία με την Πορτογαλία, την Ιρλανδία, την Ισλανδία και άλλες χώρες που πλήττονται από τις τράπεζες.

Κατά την τελευταία δεκαετία αυτό το είδος των κοινών πρωτοβουλιών συζητήθηκε στη Λατινική Αμερική, με θέμα την δημιουργία μιας ‘’λέσχης οφειλετών’’.  Η πρόταση ήταν να δημιουργηθεί ένα μπλοκ από τις πλέον πληγείσες χώρες, προκειμένου να καμφθεί η δύναμη των χρηματοδοτών   .Αλλά το 2001, η εκστρατεία είχε χάσει τη δυναμική της και επικράτησε μεγάλη διασπορά των κρατών που λεηλατήθηκαν από το χρέος. Η σημερινή κατάσταση στην Ευρώπη διαφέρει από εκείνη στη Λατινική Αμερική λόγω του υψηλού βαθμού της κοινοτικής συνεργασίας που υπάρχει στη Γηραιά Ήπειρο. |21|.

Μια άλλη σημαντική διαφορά είναι η έλλειψη σαφούς ορίου ανάμεσα στις συνθήκες κατάρρευσης  στην περιφέρεια και στην ευημερία του  ευρωπαϊκού κέντρου.Οι  οικονομίες της Ισπανίας ή της Ιταλίας, για παράδειγμα, αρχίζουν να δέχονται  την ίδια απειλή της δημοσιονομικής κατάρρευσης, που έπληξαν την Ελλάδα και την Ιρλανδία. Για το λόγο αυτό, ο κύριος φόβος είναι η πιθανή επέκταση της κρίσης στις χώρες αυτές.

Στο πλαίσιο αυτό, ο αγώνας για την συνεργασία των οφειλετών παίρνει άλλες  μορφές. Αλλά αυτές οι δυνατότητες μπορεί να ξεδιπλωθούν μόνο εάν κάποια χώρα που βρίσκεται  αντιμέτωπη με τις τράπεζες  προτείνει τη δημιουργία ενός δικτύου αλληλεγγύης. Η Ελλάδα πληροί πολλές προϋποθέσεις για να ηγηθεί αυτής της διαδικασίας.

Μόνο ένα μονομερές μορατόριουμ θα άνοιγε τη δυνατότητα διαπραγμάτευσης με τις τράπεζες, χωρίς να επηρεάσει  το βιωτικό επίπεδο του λαού. Για να καθοριστεί  ένα αυστηρό όριο στις πληρωμές  , να ασκηθεί  επενδυτική πολιτική  στους κοινωνικούς τομείς και για την ανάκτηση της  αγοραστικής δύναμης,  πρέπει να γίνουν  πιο τολμηρά βήματα  από αυτά που υιοθετήθηκαν από την Αργεντινή πριν από μια δεκαετία.

Η ίδια εξέργερση

Η κύρια ομοιότητα ανάμεσα στην Ελλάδα και την Αργεντινή, πραγματοποιείται στον τομέα της λαϊκής ανυποταξίας. Και οι δύο χώρες έχουν μια πλούσια ιστορία κοινωνικών αγώνων. Η εξέγερση τον Δεκέμβριο 2001 ήταν η κληρονομιά του ‘’Cordobazo’’ (1969), της γενικής απεργίας (1975), των απεργιών  κατά του πληθωρισμού (δεκαετί α ‘80) και των  διαδηλώσεων  κατά της ανεργίας (δεκαετία  ‘90). Στις μάχες που δίνονται από τον ελληνικό λαό είναι παρούσα η κληρονομιά   του εμφυλίου πολέμου (1944-1949), η αντίσταση κατά της δικτατορίας (1973) και οι αγώνες  της νεολαίας (2008).  |22|

Μετά από έντεκα απεργίες και αμέτρητες διαδηλώσεις ,τις τελευταίες εβδομάδες παρατηρήθηκε μια νέα μαζική έκρηξη.Οι καταλήψεις των πλατειών ,  οι συγκρούσεις με την αστυνομία και  η συμμετοχή των συνδικαλιστικών οργανώσεων  πολλαπλασιάζονται.Όπως και πριν από δέκα χρόνια στο Μπουένος Άιρες, οι ακτιβιστές στην Αθήνα  οργανώνουν  κάμπινγκ,  αντιστέκονται στις εξώσεις  και οργανώνουν λαικές συνελεύσεις. Η νεολαία έρχεται σε επαφή με τους εργαζομένους, σφυρηλατεί  κοινό μέτωπο όπως εκείνο  που πραγματοποιήθηκε στη Νότια Αμερική, οργανώνει το κλείσιμο των δρόμων με τους ανέργους και  με τις διαμαρτυρίες με τα ‘’τηγάνια- casserolades’’ της μεσαίας τάξης.

Ακόμη και τα συνθήματα είναι παρόμοια «έξω οι κλέφτες" ή τα αιτήματα  «Δεν χρωστάμε-δεν πουλάμε-δεν πληρώνουμε» και υπάρχει η ίδια διάθεση απόρριψης  για την  συμπαιγνία μεταξύ της κυβέρνησης και της συντηρητικής αντιπολίτευσης.

Η λαική αφύπνιση στην Αργεντινή συντελέστηκε , όταν κατέρρευσαν οι νεοφιλελεύθερες ψευδαισθήσεις για  επικείμενη "είσοδο στον Πρώτο κόσμο’’." Η ίδια οργή ​​ξέσπασε μεταξύ των Ελλήνων, όταν εξαλλήφθηκαν  οι προσδοκίες που δημιουργήθηκαν από την ένταξη στην Ευρωπαϊκή Ένωση. Όλοι οι αναλυτές συμφωνούν ότι η κρίση έχει κυριεύσει εντελώς την χρηματοπιστωτική  σφαίρα και  ξεχύνεται  στους δρόμους. |23|.

Πριν από δέκα χρόνια, η εξέγερση της  Αργεντινής επιβράδυνε  τα σχέδια προσαρμογής, ακύρωσε  το πρόγραμμα αποπληθωρισμού και εμπόδισε την δολαριοποίηση. Επίσης, αναγκάστηκε να εφαρμόσει ένα πολιτικό σχέδιο που συνδύαζε  την αποκατάσταση της κρατούσας  εξουσίας με τη χορήγηση δημοκρατικών και κοινωνικών διακαιωμάτων .Η εξέγερση επιβεβαίωσε τη χρησιμότητα του αγώνα για να αντιστραφεί η αρνητική ισορροπία δυνάμεων, προσδίδοντας νομιμότητα στα κοινωνικά κινήματα και  νομιμοποίηση στις απεργίες. Επέτρεψε  να σταματήσει η βίαιη καταστολή (που εξακολουθεί να υφίσταται στην Κολομβία και  το Μεξικό) και εξισορρόπησε την  παραίτηση των κοινωνικών κινημάτων (που παρατηρείται στην Ουρουγουάη ή τη Βραζιλία).

Αλλά η εξέγερση στη Αργεντινή παρέμεινε στα μισά του δρόμου , επειδή δεν εκδίωξε τους  διεφθαρμένους πολιτικούς ούτε εξάλειψε  το βάρος του δικομματισμού. Δεν εμπόδισε τον πλουτισμό των ίδιων  καπιταλιστών που εκμεταλλεύτηκαν την αλλαγή του νομίσματος . Αλλά επιδρά  στο σύνολο της εξωτερικής πολιτικής και επηρεάζει τη διαχείριση του χρέους το οποίο περιόρισε την όρεξη των πιστωτών.

Είναι σημαντικό να λαμβάνονται υπόψη τα συμπεράσματα  αυτά για να μπορούν να γίνουν συγκρίσεις σε διεθνές επίπεδο.

Οι λαικοί αγώνες  που διεξήχθησαν στην Ελλάδα έχουν  πλέον ένα χαρακτήρα πιο ηπειρωτικό. Η εξέγερση της Αργεντινής ήταν μέρος  ενός κύκλου αγώνων της Νότιας Αμερικής  αλλά δεν ξέσπασε την ίδια στιγμή με τις τις εξεγέρσεις στη Βενεζουέλα, το Εκουαδόρ και τη Βολιβία. Οι κινητοποιήσεις στην Ελλάδα συμπίπτουν  αντίθετα με την γενικευμένη κρίση της Γηραιάς Ηπείρου, η οποία τείνει να προκαλέσει ταυτόχρονες αντιδράσεις σε διάφορα σημεία στην περιοχή.

Οι απαντήσεις αυτές βοηθούν να σπάσει  η απομόνωση των  εθνικών  διαμαρτυριών  και  να ξεπεραστεί  η σύγχυση που επικρατούσε στην αρχή της ύφεσης.

Η γενίκευση της συλλογικής  δράσης είναι το καλύτερο αντίδοτο για την παθητικότητα που ενθαρρύνεται από τη σοσιαλδημοκρατία και την αντιρατσιστική εκστρατεία που προωθεί η δεξιά παράταξη. Η πρόσφατη διαμαρτυρία των Ισπανών αγανακτισμένων  μπορεί να αποτελέσει σημείο καμπής σε αυτή την κατεύθυνση . Το κίνημα αποκτά μαζικότητα  όσο  τα πολιτικά και οικονομικά του αιτήματα (αντίστοιχα «πραγματική δημοκρατία» και «να τελειώνουμε με την διάσωση των τραπεζών) κατακτούν  μεγαλύτερη λαική νομιμότητα και υποστήριξη.

Η κυρίαρχη παρουσία της νεολαίας σε αυτά τα κινήματα και η  καινοτόμος χρήση των κοινωνικών δικτύων ως μέσα εναλλακτικής πληροφόρησης, ενθαρρύνει την εξάπλωση του ιού! στην Ήπειρο.. Αυτή η γενίκευση μπορεί να επαναλάβει το φαινόμενο του ντόμινο, το οποίο χαρακτήρισε τις  εξεγέρσεις στον  αραβικό κόσμο.

Η νεανική σπίθα  δίνει ζωή στη δράση των εργαζομένων τόσο στις χώρες που υπάρχει ακόμη ένα μεγάλο κοινωνικό κίνημα (Γαλλία) όσο και στις χώρες που αυτό υπέστη  παρατεταμένη  ήττα(Μεγάλη Βρετανία).

Αν η εμπιστοσύνη προς την διαμαρτυρία επανεμφανιστεί  μπορεί να εξετάσουμε το πώς θα γενικευτεί η μάχη  κατά των πιστωτών που έχει  ήδη ξεκινήσει σε κάποιες χώρες όπως η Ισλανδία.

Με λίγα λόγια, η φωτιά που άναψαν  οι  Έλληνες  εξαπλώνεται σε όλη την  Ευρώπη και  θα καθορίσει ποιος θα πληρώσει τις συνέπειες της κρίσης. Τις  εξελίξεις   αυτές τις παρακολουθούμε με ιδιαίτερο ενδιαφέρον  στη Λατινική Αμερική. Πολύ λίγα νέα αναμένονται με τόσες ελπίδες όσο  μια νίκη των λαϊκών δυνάμεων στην Ευρώπη.

24 -7-2011

Σημειώσεις

|1|Συνασπισμός  πολλών  κεντρώων  κομμάτων ,της Ριζοσπαστικής Ένωσης Πολιτών  (UCR), του κύριου κόμματος της χώρας, με το  περονικό κόμμα (NdT) στο οποίο συμμετέχει και ο Μενεμ

|2| Τον Δεκέμβριο του 2000, ο Υπουργός Οικονομίας έχει διαπραγματευθεί ένα πακέτο διάσωσης  40 δισ. δολαρίων για να αναβάλει την πληρωμή κεφαλαίου και των τόκων, προκειμένου να διευκολυνθεί η οικονομική κατάσταση του κράτους και να ανακτήσει την εμπιστοσύνη του. Ο μηχανισμός αυτός είναι γνωστός ως blindaje- Ασπίδα (NdT)

|3| |4| Μία λεπτομερή περιγραφή αυτής της κατάστασης την αναλύουν αριστεροί οικονομολόγοι στο « Propuestas socialistas para superar la crisis nacional », juillet 2002, Ediciones Herramientas και στο  « Propuestas de reconstruction popular de la economia », novembre 2002.

|5| Blejer Mario, “Una quita mayor que la Argentina”, La Nación, 10-7-2011.

|6| Οι οικονομολόγοι της Αργεντινής όπως ο Redrado Martin,ο  Prat Gay Alfonso και Marx Daniel υπογραμμίζουν αυτή την ασυμμετρία., “ Αυτό που η Ελλάδα μπορεί να μάθει από την Αργεντινή- Lo que Grecia puede aprender de Argentina, La Nación, 6-7-2011.

|7| Δείτε  Eric Toussaint, Huit propositions urgentes pour une autre Europe ( Οκτώ επείγουσες προτάσεις για μια άλλη Ευρώπη)

|8| Δείτε Jorge Oviedo , “En el caso griego la solución argentina sería una catástrofe”, La Nación, 24-6-2011. “El default argentino, eje de un debate con Krugman”, La Nación, 24-6-2011. Δείτε επίσης  José Luis Machinea , “Actuar antes que sea tarde”, La Nación, 20-7-2011.

|9| Οι ανεπτυγμένες βιομηχανικές χώρες.

|10| Ο  Vicenc Navarro, στο άρθρο “ Τι συμβάνει στην Ιρλανδία και στα άλλα PIGS;-  Qué pasa en Irlanda y los otros PIGS”, Revista Digital Sistema, 26-11-2010.

|11| Κώστας Λαπαβίτσας, “ Η Ελλάδα μοιάζει όλο και περισσότερο στην Αργεντινή - Grecia se parece cada vez más a la Argentina”, www.socialismo-o-barbarie.org, 1-7-2011, “ Το Αδιέξοδο - Callejón sin salida”, Página 12, 12-6-2011.

|12| Δείτε μια κριτική στο  Rubén Telechea, “Imitemos el milagro irlandés”, Pagina12, 10-1-2001.

|13| Μία ανάλυση , Bloco de Izquierda, “Sobre a crise e os meios da a vencer”, 23 mai 2010.

|14|   Michel Hudson, “Huelgas contra un golpe de estado financiero”, Sin Permiso, 10-10-2010.

|15| Jacques Attali , « La solución es un tesoro europeo », Clarín, 17.12.2011. Nouriel Roubini, Stephen Mihm, « Los rescates no impedirán cuatro defaults europeos », La Nación, 29.05.2011.

|16| Sami Nair , « Para Onde vai a Europa », El País 16.12.2011 y Paul Krugman , « El fantasma de Argentina en la crisis europea », La Nación, 13-1-2011. Le calculs de la gravité de l’endettement dans : Xavier Vidal Folch , « Los mitos se derrumban », El País, 22-7-2011.

|17| Mario Rapaport , « Grecia en el espejo argentino », Página 12, 30.05.2010.

|18| Eduardo Lucita, « Ciclos de acumulación y dinámica de la deuda », Séminaire du CADTM-AYNA : « Propuestas soberanas y alternativas sociales frente a la deuda », Buenos Aires, 16.17.09.2010.

|19| Bob Davis, « Las lecciones que Europa puede aprender de América Latina », La Nación, 06.12.2010.

|20| Claudio Katz , « Los nuevos desequilibrios de la economía argentina », Annuaire EDI, n°5, septiembre 2010. Nous avons établi une première comparaison avec le cas grec dans Katz Claudio, « Grecia 2010, Argentina 2001 », 21.10.2010, www.combate.info

|21| Mark Weisbrot, « Euro, el fin de un sueño », Página 12.

|22| Στάθης Κουβελάκης  , « Η ελληνική καλντέρα -  La caldera griega », www.vientosur.info/, 22/06.2011.

|23| Dani Rodrik, « La duda es si Grecia evitará la senda argentina », La Nación, 19.06.2011, Timothy Garton Ash , « La claves es Alemania », El País, 20.06.2011. Thomas Friedman , « El choque de generaciones », La Nación, 18.07.2011.

|24| Claudio Katz, « De la rebelión popular al nacimiento de la nueva izquierda », Troisième formum national d’éducation pour le changement social, Buenos Aires, 3 juin 2011.

|25| Josep María Antentas, Esther Vivas , « Indignación masiva », alainet.org, 20.06.2011.

Ποιοί Φοβούνται τα Μαθηματικά; Σκέψεις ενός νέου μαθηματικού, πάνω στον κατευθυνόμενο μαθηματικό αναλφαβητισμό στην χώρα μας και στην σταδιακή δημιουργία μιας ελεγχόμενης μάζας...

http://antibaro.gr/node/3340

Κυριακός Παπαδόπουλος

«Η αλήθεια είναι ότι o μαθηματικός, που δεν κρύβει έναν ποιητή μέσα του, δεν θα γίνει ποτέ τέλειος μαθηματικός» (Karl Weierstrass)

ΜΕΡΟΣ Α’Προλεγόμενα.

Ο Ροβινσών Κρούσος δεν αξίζει ένα άσπρο για τους διαβασμένους· για κείνους που φιλολογούν. Για λογαριασμό μου, όσο κι αν τον συμπαθώ, μη τυχόν πάρει κανένας πως τον φέρνω ωσάν μέτρο. Έτσι θα ’δειχνα πως οι απαιτήσεις μου από ένα γράψιμο είναι περιορισμένες. Ίσα ίσα, κείνο που κάνει στα μάτια μου την τέχνη πολύτιμη, είναι η απόλυτη ελευθερία που έχει να σοφίζεται και να φτιάνει πράματα που δεν υπήρχαν πριν να τα φτιάξει· νέα πράματα κι όλο νέα κι όλο νέα. Μολαταύτα η θετικότητα, η στενή θετικότητα του Ντι Φόου, είναι θησαυρός δυσεύρετος. Τα ωραιότερα βιβλία που διάβασα (πάντα αυτού του είδους) είναι γραμμένα από ανθρώπους που δεν έχουν την ιδέα πως συγγράφουν. Τέτοια βρήκα στα εγγλέζικα, προ πάντων ημερολόγια κυνηγιού, αρπαγμένα με οικονομία, του καιρού, του χαρτιού, του μελανιού και της φαντασίας· είναι γραμμένα από ανθρώπους, που συχνοχτυπά η καρδιά τους απ’ τη συγκίνηση, που πιάνουν να ιστορήσουν. Δεν είναι οι ακριβοί ρεμβασμοί κάποιου τεμπέλη, που τον τρώγει η έννοια με τι τρόπο να πει ό,τι θέλει να πει, ενώ καλά  καλά δεν έχει να πει τίποτα. [Φώτη Κόντογλου, Πέδρο Καζάς]

Επέλεξα να προλογίσω με τον ακριβό λόγο του Φώτη Κόντογλου, διότι μέσα σ’ αυτή την περιεκτική παράγραφο, από τον Πέδρο Καζάς, εκτίθενται πολλά από αυτά που θα πραγματευτώ σε αυτό το άρθρο: σκέψεις για τα μαθηματικά ως μέσο επικοινωνίας και την ανθρώπινη γλώσσα ως κατασκεύασμα της μαθηματικής λογικής. Μα ποιά είναι αυτή η «στενή θετικότητα» του συγγραφέα του Ροβινσώνα Κρούσου, που σαγηνεύει τον Κόντογλου; Και ποιοί είναι οι «τεμπέληδες»,  «αυτοί που θέλουνε να μας ζεστάνουνε, ενώ οι ίδιοι κινδυνεύουνε να πεθάνουνε από υποθερμία», για τους οποίους ο κυρ Φώτης εκφράζει συχνά-πυκνά αποστροφή;  Γιατί είναι πολυτιμότερο το κείμενο που γράφεται «με την οικονομία του χαρτιού και του μελανιού» από τις πολλές φιλοσοφίες, τις ρητορείες και τις ακατάσχετες φλυαρίες των εκάστοτε «διανοουμένων» της «πρώτης γραμμής»; Και, τέλος, ποιά είναι η σχέση των μαθηματικών με όλα τα παραπάνω;

Ο Ροβινσών Κρούσος είναι ένας τύπος ανθρώπου πρακτικού, ενός μαθηματικού μυαλού που βρίσκεται πάντα σε εγρήγορση κι επιφυλακή. Αυτός ο τύπος πολυμήχανου ανθρώπου εξακολουθεί να υπάρχει στον τόπο μας, αλλά διαπρέπει πια μόνον όταν πάρει την μεγάλη απόφαση να αποδράσει στο εξωτερικό. Υπάρχει τρόπος να αναστραφεί αυτό και να κλείσει αυτή η αιμοραγούσα πληγή;

Τείνουμε, ιδιαίτερα στον καιρό μας και στον τόπο μας, να δημιουργούμε στεγανά, να βλέπουμε σχεδόν παντού στερεότυπα. Ο μαθηματικός είναι, για τους περισσότερους ανθρώπους, αυτός που βγάζει το ψωμί του από τα μαθηματικά, ένα εξειδικευμένο άτομο, του οποίου το αντικείμενο είναι δυσνόητο έως και ακατανόητο. Για τους λιγότερους, ο μαθηματικός είναι ένας άνθρωπος με πολλές ιδιαιτερότητες, που εξερευνά έναν κόσμο που οι «απλοί» άνθρωποι δεν μπορούν καν να υποψιαστούν. Και στις δυο περιπτώσεις το λάθος που γίνεται είναι υπαρξιακό, και είναι δείγμα γενικευμένης παρακμής: διότι κάθε ένας που γεννιέται σ’ αυτόν τον κόσμο πρέπει να βελτιώνει διαρκώς τα μαθηματικά του. Να βελτιώνει δηλαδή το γλωσσικό του επίπεδο ή, ακόμη σωστότερα, να μάθει να επεξεργάζεται τις πληροφορίες που λαμβάνει από το περιβάλλον του, και να τις ταξινομεί ως προς την αναγκαιότητά τους.  Στην ορθόδοξη Πατερική θεολογία η αρετή αυτή αναφέρεται ως Διάκριση.

Ας προσπαθήσουμε λοιπόν να ψηλαφίσουμε την έννοια των μαθηματικών! Όχι αυτήν που μας μάθανε ως στερεότυπο, αλλά ας διεισδύσουμε στα βαθειά μαθηματικά:  κι εδώ ας μου επιτρέψετε να σας εκμυστηρευτώ από την αρχή, ότι δεν πρόκειται να δώσουμε κανέναν αυστηρό ορισμό. Θα περιηγηθούμε στον κόσμο της λογικής μέσω της διαίσθησης, μέσω του συναισθήματος.

Η Ευθύνη των Μαθηματικών.

Παρακολουθήσαμε, πριν λίγους μήνες, την εξαιρετικά ενδιαφέρουσα συνέντευξη του  Δημήτρη Καζάκη στον Γιώργο Σαχίνη (εκπομπή «Αντιθέσεις», 20/4/2011) όπου, μεταξύ άλλων, ο   προσκαλεσμένος επέρριπτε ευθύνες για την παγκόσμια οικονομική κρίση στους μαθηματικούς. Υποστήριξε ότι πολλοί διαπρεπείς οικονομολόγοι στις μέρες μας είναι μαθηματικοί που ασχολήθηκαν με τα οικονομικά και, αν και διεύρυναν θεωρητικά τους ορίζοντες της οικονομικής επιστήμης, απομακρύνθηκαν από τον κύριο στόχο της, που είναι η κατανόηση της λειτουργίας των μηχανισμών που χαρακτηρίζουν μια πραγματική οικονομία , και η πρόταση επίλυσης των μεγάλων και μικρών προβλημάτων που την διέπουν. Και αυτό, διότι οι μαθηματικοί, όπως διατύπωσε ο κ. Καζάκης, δεν έχουν την κουλτούρα, το υπόβαθρο και την πείρα ενός οικονομολόγου για να κατανοήσουν αυτά τα τεχνικά προβλήματα. Για να το  πούμε πιο απλά, «οι μαθηματικοί κινούνται στον κόσμο των ιδεών», δεν είναι της «πιάτσας», όπως απαιτείται να είναι ένας οικονομολόγος.

Εν μέρει θα συμφωνήσω με τον κ. Καζάκη, αλλά θα διαφωνήσω επί της ουσίας. Και βέβαια το πρόβλημα, στις μέρες μας, είναι ότι η σε μεγάλο βαθμό εξειδίκευση των επιστημών τείνει να αποξενώσει τα γνωστικά αντικείμενα μεταξύ τους.  Ακόμη και μέσα στον κόσμο των μαθηματικών, υπάρχουν τόσες πολλές κατευθύνσεις, που μέχρι και οι κορυφαίοι μαθηματικοί αδυνατούν να παρακολουθήσουν όλες τις εξελίξεις. Αυτή είναι μια πραγματικότητα που πρέπει να την δεχτούμε ως έχει, διότι έχει να κάνει πρώτιστα με τις δυνατότητες αφομοίωσης εννοιών από τον ανθρώπινο εγκέφαλο, στον περιορισμένο χρόνο της ανθρώπινης ζωής. Ωστόσο η διαφωνία μου με τα όσα υποστήριξε ο κ. Καζάκης, για τους μαθηματικούς,  έγκειται στο ότι τα μαθηματικά αποτελούσαν, αποτελούν και θα αποτελούν ανέκαθεν τον συνδετικό κρίκο μεταξύ των επιστημών. Διότι τί είναι τα μαθηματικά; Είναι η γλώσσα της επιστήμης, ο λόγος της, η φωνή της. Αδυνατούν άραγε να καταλάβουν κάτι τόσο θεμελιώδες αυτοί που  εκφέρουν δημόσιο λόγο ή, ακόμη χειρότερα, αυτοί που χαράσσουν πολιτικές για την παιδεία ενός Κράτους;

Σε αυτό το άρθρο θα επιχειρήσουμε να διαχωρίσουμε τα μαθηματικά ως γλώσσα από τα μαθηματικά ως γνωστικό αντικείμενο, και θα προτείνουμε μια καθολική αναθεώρηση του τρόπου με τον οποίο μυείται κανείς στην γλώσσα αυτή, ήδη από τα χρόνια του δημοτικού, αναφερόμενοι στα συγκεκριμένα προβλήματα εκπαίδευσης στην χώρα μας. Διότι πιστεύουμε ότι η έλλειψη ουσιαστικής μαθηματικής παιδείας οδηγεί στην αδρανοποίηση του νου, και στον ευκολότερο έλεγχο των «μαζών» από κέντρα εξουσίας. Η «πρωτοτυπία» μας λοιπόν, σε αυτή την τοποθέτηση, έγκειται στο ότι ενώ οι περισσότεροι διανοούμενοί μας κάνουν λόγο για γλωσσική ανεπάρκεια των πολιτών του ελλαδικού Κράτους, και τονίζουν ότι αυτή είναι και η αφετηρία όλων των δεινών της κοινωνίας, εμείς θα εννοούμε ως γλωσσική ανεπάρκεια τον μαθηματικό αναλφαβητισμό.

Η Μαθηματική Σκέψη.

O διάσημος μαθηματικός Terence Tao, κάτοχος του βραβείου Fields, αναφέρει στον πρόλογο της δεύτερης έκδοσης του βιβλίου του με τίτλο «Solving Mathematical Problems:  A Personal Perspective» [1] ότι στα δεκαπέντε χρόνια από την πρώτη έκδοση έχει αλλάξει δραματικά η ζωή του, οπότε αυτομάτως έχει αλλάξει μαζί και ο τρόπος που σκέφτεται μαθηματικά. Παραθέτει στιγμιότυπα από τα παιδικά και τα εφηβικά του χρόνια, καθώς και από την τωρινή του ζωή σαν ενήλικας, πατέρας και οικογενειάρχης, και περιγράφει την αλλαγή στον τρόπο με τον οποίο αντιλαμβανόταν τα μαθηματικά, σε κάθε φάση της ζωής του χωριστά, αλλά και στις διακυμάνσεις όσον αφορά στον ενθουσιασμό του για αυτή την επιστήμη. Είναι φανερό, από αυτήν την τόσο σημαντική μαρτυρία, αλλά και από πολλές παρόμοιες μεγάλων μαθηματικών, ότι η μαθηματική λογική όχι μόνο δεν είναι αποξενωμένη από την καθημερινότητα, αλλά αποτελεί συγκοινωνούν δοχείο με αυτήν. Είναι τόσο συνυφασμένη με την ανθρώπινη σκέψη, σε σημείο απόλυτης ταύτισης. Βέβαια δεν θα αποτολμήσουμε να επιχειρήσουμε να ερευνήσουμε αν η μαθηματική λογική αποτελεί φυσική λειτουργία του ανθρωπίνου εγκεφάλου, «κατασκευαστικό χαρακτηριστικό» του, ή αν αποτελεί απλά μια κατάκτηση του ανθρώπου μέσα στον χρόνο: η μελέτη της σχέσης αιτίου-αιτιατού δεν μας αφορά, σε αυτό τουλάχιστον το άρθρο. Όμως είναι ανάγκη να τονίσουμε ότι κάθε άνθρωπος που γεννιέται σ’ αυτόν τον κόσμο έχει την δυνατότητα να καλλιεργήσει την μαθηματική σκέψη. Και θα πρέπει να υπογραμμίσουμε ότι αποτελεί επικίνδυνη προκατάληψη η κυρίαρχη άποψη ότι «τα μαθηματικά είναι για τους λίγους» και η βιαστική κι επιπόλαια διαπίστωση  ότι «τα μαθηματικά είναι αποκομμένα από την πραγματικότητα».

Για να κατανοήσουμε τα παραπάνω, είναι ανάγκη να μελετήσουμε την σχέση μεταξύ (μαθηματικής) λογικής και γλώσσας.  Είναι εύκολο να παρατηρήσουμε ότι υπάρχουν άνθρωποι που χειρίζονται την μητρική τους γλώσσα, καθώς και άλλες γλώσσες, με εκπληκτική άνεση. Σχηματίζουν προτάσεις ακολουθώντας με ακρίβεια συντακτικούς κανόνες, και είναι σαφείς και ακριβείς στον λόγο τους. Αυτό δεν σημαίνει κατ’ ανάγκη ότι ένας τέτοιος τύπος ανθρώπου είναι αυτό που ονομάζουμε «μαθηματικό μυαλό».  Υπάρχουν πολλοί μεγάλοι μαθηματικοί, που έλυσαν πολύπλοκα προβλήματα, και δεν μπόρεσαν σχεδόν ποτέ να εκφραστούν με σαφήνεια, στον δημόσιο λόγο τους, παρά μόνο μέσω του αυστηρού μαθηματικού συμβολισμού. Οι άνθρωποι αυτής της κατηγορίας ξεκινούν πολλές φορές μια πρόταση πριν καν ολοκληρώσουν την προηγούμενη. Ο νους τους «τρέχει» με απίστευτη ταχύτητα, και αδυνατούν να συμπτίξουν τις εικόνες του νου τους σε λέξεις.  Αυτή είναι και μια ένδειξη ότι η σύλληψη μιας ιδέας έρχεται πριν από τον λόγο. Ο λόγος ωστόσο είναι αυτός που θα ολοκληρώσει και θα νοηματοδοτήσει την ιδέα, κάνοντάς την κατανοητή σε ένα ευρύ κοινό, μετατρέποντάς την σε μέσο επικοινωνίας.  Σαν ένα συμπέρασμα λοιπόν, μπορούμε να υποστηρίξουμε ότι η μαθηματική σκέψη με την γλώσσα μπορούν να κινηθούν και ανεξάρτητα, αλλά είναι ανάγκη η μαθηματική σύλληψη να μπει κάποια στιγμή στο καλούπι του λόγου. Ο δε λόγος, για να είναι αληθινός, πρέπει να είναι εμπνευσμένος, ειδάλλως καταντά ένα σχήμα χωρίς αξία, εφόσον δεν εξυπηρετεί την επικοινωνία. Ο Φώτης Κόντογλου έγραφε, με την χαρακτηριστική απλότητα και γλαφυρότητα που διέκρινε τον λόγο του, «πώς πάς να θερμάνεις τον άλλονα, ενώ κοντεύεις να πεθάνεις από υποθερμία ο ίδιος», εννοώντας ακριβώς αυτό: ο λόγος χωρίς την έμπνευση είναι κενός. Από την άλλη σημείωνε την ανάγκη να είναι ο καθείς «μάστορας στο αντικείμενό του», δηλαδή αυτό που αναφέραμε και παραπάνω, ότι η έμπνευση από μόνη της δεν αρκεί: είναι ο λόγος αυτός που θα έρθει να της δώσει σάρκα και οστά.

Ας πάρουμε μια γεύση απ’ όλα αυτά που υποστηρίξαμε, με ένα όχι και τόσο απλό, αλλά εξαιρετικά σημαντικό παράδειγμα από την θεωρία συνόλων. Οι αναγνώστες που δεν έχουν επαφή με τον μαθηματικό συμβολισμό δεν θα πρέπει να αποθαρρυνθούν, διότι δεν είναι απαραίτητο να το κατανοήσουν για να παρακολουθήσουν αυτό το άρθρο μέχρι τέλους.

Το Αξίωμα της Εξειδίκευσης (Comprehension Axiom) [2] δημιουργήθηκε με την πρόθεση να συστηματοποιηθεί η κατασκευή συνόλων της μορφής {x : P(x)}, όπου το x συμβολίζει ένα σύνολο, ενώ το P(x) μια ιδιότητα του συνόλου x, και διαβάζεται «έστω x ένα σύνολο, που ικανοποιεί μια ιδιότητα P». Για παράδειγμα, ένα τέτοιο σύνολο θα μπορούσε να είναι μια ομάδα φοιτητών που φοιτούν στην νομική (οπότε το x είναι η ομάδα φοιτητών, ενώ το P(x) μας υποδεικνύει ότι οι φοιτητές αυτοί φοιτούν στην νομική). Με τον συγκεκριμένο συμβολισμό ωστόσο, χωρίς κάποια αξιωματική προσέγγιση που να στηρίζει την σύνθεση προτάσεων σε κάποιες αρχές, υπάρχει ο κίνδυνος να πέσουμε σε μια νοητική παγίδα, να βρεθούμε δηλαδή σε νοηματικό αδιέξοδο.  Διότι μπαίνει κανείς στον πειρασμό να θέσει αξιώματα της μορφής:

«υπάρχει ένα σύνολο y,  τέτοιο ώστε για κάθε σύνολο x, το x ανήκει στο y ισοδυναμεί με μια ιδιότητα φ»

Δυστυχώς με την παραπάνω διατύπωση μπορεί να δημιουργηθεί μια σύγχυση, που διατυπώνεται με το γνωστό Παράδοξο του Ράσελ (Russel’s Paradox). Διότι εάν θέσει κανείς ως φ την ιδιότητα ότι το σύνολο x δεν περιέχεται στον εαυτόν του, τότε καταλήγουμε στην εξής αντίφαση:

«για κάθε σύνολο x, το x εμπεριέχεται σε ένα σύνολο y ισοδυναμεί με το ότι το x δεν εμπεριέχεται στον εαυτόν του». Σαφώς, έτσι καταλήγουμε στο άτοπο ότι εάν το σύνολο y είναι εφοδιασμένο με την ιδιότητα ότι το y ανήκει στον εαυτό του, τότε το y ταυτοχρόνως δεν ανήκει στον εαυτόν του.

Βλέπουμε λοιπόν ότι η σωστή, επαρκής και συμβατή διατύπωση των μαθηματικών ιδεών είναι το Α και Ω για την επικοινωνία μεταξύ των μαθηματικών.

Προβλήματα, όπως και τα παραπάνω, λύνονται με αξιωματικές προσεγγίσεις, αλλά δυστυχώς πολλές φορές παραδεχόμενοι κάποια αξιώματα, ενώ λύνουμε κάποια προβλήματα, δημιουργούμε κάποια άλλα. Αυτή είναι φυσικά και η μαγεία των μαθηματικών, αλλά και του ανθρώπινου λόγου.

Κατά ακριβώς τον ίδιον τρόπο με τα μαθηματικά, το γλωσσικό επίπεδο  των ατόμων μιας κοινωνίας αντιπροσωπεύει την νοητική τους καλλιέργεια. Η γλωσσική ανεπάρκεια αναδεικνύει αδρανοποίηση του νου. Η γλωσσική καλλιέργεια, η προσπάθεια δηλαδή νοηματοδότησης των εννοιών και υπέρβασης νοηματικών αντιφάσεων, αποτελεί συγκοινωνούν δοχείο με την φυσική κατάσταση του νου.

Ας επανέλθουμε τώρα στην έμπνευση, η οποία προηγείται των πάντων, διότι χωρίς αυτήν ο λόγος είναι κενός νοήματος. Οι «Αποδείξεις χωρίς λόγια»  [3], του Roger B. Nelsen, είναι ένα από τα σημαντικότερα βιβλία που κυκλοφορούν, αυτή την στιγμή, με ασκήσεις πάνω στην εικονική σκέψη και απόδειξη. Η επιτυχία της πρώτης έκδοσης υπήρξε τόσο μεγάλη, που  πέρα από τις επανεκδόσεις, κυκλοφόρησε και δεύτερος τόμος, με περισσότερες ασκήσεις. Σ’ αυτό το πόνημα παρουσιάζονται εικονογραφημένα  σημαντικά θεωρήματα από την γεωμετρία, την άλγεβρα, την τριγωνομετρία, και τον λογισμό . Πολλές φορές εάν δεν υπήρχε ο τίτλος του (ακόμα και του γνωστότερου) θεωρήματος, ο αναγνώστης θα δυσκολευόταν να το αναγνωρίσει, επειδή τα μαθηματικά σύμβολα έχουν αντικατασταθεί πλήρως από γεωμετρικές εικόνες. Ο αναγνώστης λοιπόν καλείται να κατανοήσει γιατί το συγκεκριμένο γεωμετρικό σχήμα, ή μια συγκεκριμένη εικόνα, αναπαριστά ένα θεώρημα. Πολλές φορές τόσο το θεώρημα όσο και η απόδειξή του είναι παντρεμένα σε μια εικόνα. Σε μερικές περιπτώσεις η απόδειξη δίνεται με ξεχωριστά σχήματα. Με αυτόν τον τρόπο επιτυγχάνεται η εξάσκηση του νου τόσο στην αυθαιρετοποίηση (abstractization), όσο και στην συγκεκριμενοποίηση ιδεών με «χειροπιαστά» παραδείγματα. Παρατηρείται ότι πολλοί μαθηματικοί έχουν ευχέρεια στις πράξεις (που και αυτό αποτελεί δεξιότητα από μόνο του), αλλά αδυνατούν να συγκεκριμενοποιήσουν μέσα τους με μια (αυθαίρετη έστω) εικόνα τις ιδέες πάνω στις οποίες εργάζονται. Η εξάσκηση στην εικονική σκέψη οδηγεί στην όξυνση του νου, στην διεύρυνση της φαντασίας. Εδώ ωστόσο θα πρέπει να είμαστε προσεκτικοί: ο ίδιος ο συγγραφέας υπογραμμίζει, στην εισαγωγή του έργου αυτού, ότι η εικόνα από μόνη της μπορεί από την μια να μας δείξει τον δρόμο της επίλυσης [4], αλλά τονίζει ότι οι εικονογραφημένες αποδείξεις δεν μπορούν να θεωρηθούν ολοκληρωμένες. Ένα σχήμα, μια εικόνα μας δείχνει μεν σε ποιά κατεύθυνση βρίσκεται η λύση, όμως ο λόγος, η λογική αλληλουχία προτάσεων θα δώσει την ολοκληρωμένη απάντηση. Ήδη, από τα παραπάνω, μπορεί κανείς να βγάλει το συμπέρασμα ότι τα μαθητικά και ο ανθρώπινος νους, η λογική και η ανθρώπινη γλώσσα, αλληλοεξαρτώνται, αν δεν ταυτίζονται.

Πριν  περάσουμε στο δεύτερο μέρος του άρθρου αυτού, στο οποίο θα συγκεκριμενοποιήσουμε με παραδείγματα τους προβληματισμούς που έχουν ήδη τεθεί, αφήνουμε ως νοητική άσκηση για τον αναγνώστη το παραπάνω σχήμα, το οποίο βρίσκεται και στο βιβλίο «Proofs Without Words» [3], του Nelsen, και το οποίο αποτελεί «απόδειξη χωρίς λόγια» του πυθαγορείου θεωρήματος, παρμένη από αρχαίο κινεζικό χειρόγραφο (Zhou bi juan jin, 200 π.Χ.).

ΜΕΡΟΣ Β’ 

Για να ζωντανέψω λίγο το, ίσως μονότονο μέχρι στιγμής, κείμενό μου, θα αναφερθώ σε ευχάριστες μαθηματικές συναντήσεις, που αναπαριστούν ανάγλυφα τις ιδέες που παρουσίασα στο πρώτο μέρος του άρθρου.

Μαθηματικές Συναντήσεις.

Στον Κήπο του Δρ Gardiner

Μια ηλιόλουστη μέρα του Ιουνίου του 2010 ήμαστε καλεσμένοι στον κήπο του Δρ Gardiner, σε μια πλούσια συνοικία του Birmingham κοντά στο πανεπιστήμιο, δίπλα στο κανάλι. Η πρόσκληση ήταν ανοιχτή σε καθηγητές και σε μεταπτυχιακούς φοιτητές. Παραβρεθήκαμε αρκετοί: άλλωστε ο κήπος είναι τεράστιος κι επιβλητικός, με μεγάλα δέντρα, τριανταφυλλιές,  και γκαζόν, σωστό πάρκο!  Αφορμή της πρόσκλησης ήταν ένα ηλεκτρονικό μου μήνυμα προς τον Δρ Gardiner, στο οποίο του έστελνα, ως συνημμένο αρχείο, την καινούργια μου «ανακάλυψη»: ένα βιβλιαράκι με τον αινιγματικό τίτλο «Maths Better Explained», πόνημα ενός φοιτητού του πανεπιστημίου του Princeton, του Kalid Azad [9]. Ο Δρ  Gardiner μελέτησε με προσοχή το βιβλιαράκι αυτό, και μου πρότεινε να οργανώσουμε μια συζήτηση στον κήπο του. Η ταπεινότης μου εξεπλάγην, και πίστεψα, προς στιγμήν, ότι έχω βγάλει «λαβράκι», με αυτή την μικρή μου «ανακάλυψη»!

Η γνώμη του Δρ Gardiner έχει βαρύνουσα σημασία πάνω σε θέματα μαθηματικής παιδείας, διότι πέρα από μια αξιοζήλευτη καριέρα ως αλγεβρίστας, διετέλεσε επί χρόνια προγυμναστής της μαθηματικής ολυμπιακής ομάδας της Μεγάλης Βρετανίας, και  υπήρξε ένας από τους θιασώτες της μαθηματικής ολυμπιακής ιδέας, εμπνέοντας χιλιάδες νέους στην Αγγλία να ασχοληθούν με τα μαθηματικά. Αλλά προσέξτε: με τα μαθηματικά ως γλώσσα, ως στάση ζωής, και όχι απλά με τα μαθηματικά ως τεχνική. Δεν είναι τυχαίο άλλωστε ότι ο διάσημος καθηγητής Timothy Gowers, του πανεπιστημίου του Cambridge, επέλεξε τον Δρ Gardiner για να την συγγραφή του άρθρου «The Art of Problem Solving», στο μνημειώδες έργο «The Princeton Companion to Mathematics» [5].

Η κυρία Gardiner ετοίμασε μεζέδες, και μας προσέφερε ποτά και αναψυκτικά. Αβραμιαία η φιλοξενία της, για βορειοευρωπαία! Ήδη είχαμε συγκεντρωθεί αρκετοί μεταπτυχιακοί και καθηγητές, και αφού περιηγηθήκαμε στον κήπο, καθίσαμε σε ξύλινα σκαμπό. Ομολογώ ότι επικράτησε κάποια αμηχανία στην αρχή, αφού στην ουσία κανείς δεν ήξερε τον ακριβή λόγο της πρόσκλησης. Στο ηλεκτρονικό μήνυμα γινόταν λόγος για ένα ενδιαφέρον βιβλίο, για  ένα ποτό στον κήπο, αλλά τίποτα παραπάνω...οι ξηροί καρποί και οι λιχουδιές της κ. Gardiner, καθώς και η θρασύτητα ενός κοκκινολαίμη που δεν δίσταζε να έρθει στο τραπέζι για να «κλέψει» μια λιχουδιά, μας έβγαζαν κάπως από την αμηχανία που δημιουργούσε η σιωπή, μέχρις ότου ο σύζυγός της πάρει μιαν ανάσα, και να ξεκινήσει ένα λογύδριο, όπως το συνηθίζουν οι Άγγλοι, «σήμερα βρεθήκαμε εδώ με αφορμή ένα μήνυμα του νεαρού από ‘δω», δείχνοντας εμένα. Εγώ εντωμεταξύ φούσκωσα σαν παγώνι, θεωρώντας ότι θα πλέξει το εγκώμιό μου, αλλά βιάστηκα... «ο ανήσυχος αυτός νεαρός έρχεται συνήθως με πολλές ερωτήσεις, θέλει να βρίσκει τί κρύβεται πίσω από μια μαθηματική ιδέα! Και φυσικά του ερέθισε την φαντασία ο τίτλος αυτού του βιβλίου, «Maths Better Explained». «Maths Better Explained!» « Τί σημαίνει «Maths Better Explained!  Έχει ουσιαστικό νόημα μια τέτοια πρόταση; Μπορούν να εξηγηθούν τα μαθηματικά «καλύτερα»; Πόσο «καλύτερα»; Και ποιός είναι αυτός που μπορεί να το κρίνει αυτό;». Κι έτσι ξεκίνησε μια σε βάθος συζήτηση πάνω στην μαθηματική λογική και στην ουσία των μαθηματικών. Σε κάποια στιγμή αναφερθήκαμε σε κομμάτια του βιβλίου, όπου ο Δρ Gardiner εξέφρασε τις επιφυλάξεις του ως προς την χρησιμότητα τέτοιων πονημάτων, θεωρώντας ότι ο συγγραφέας του εν λόγω έργου πέφτει σε μια παγίδα: δημιουργεί έναν φαύλο κύκλο μεταξύ «αιτίου» και «αιτιατού», που στην ουσία δεν διαφωτίζει ποτέ. Ας αναφέρουμε ένα παράδειγμα.

Όλοι μας γνωρίζουμε, ήδη από το δημοτικό, ότι η μοίρα είναι μονάδα μέτρησης των γωνιών. Επίσης, σχεδόν όλοι θυμόμαστε πόσο δυσκολευτήκαμε να κατανοήσουμε την έννοια του ακτινίου, που ήρθε στο γυμνάσιο/λύκειο να εκθρονίσει «βίαια» την μοίρα: πολλοί μαθητές, ακόμα και φοιτητές, κάνουν υπολογισμούς που περιλαμβάνουν γωνίες σε ακτίνια, αλλά δεν καταλαβαίνουν την διαφορά μοίρας και ακτινίου. Αρκούνται στην σκέψη ότι η ευθεία είναι μια γωνία 180 μοιρών και π ακτινίων, χωρίς να εντοπίζουν την βασική διαφορά των δύο μονάδων μέτρησης. Το προαναφερθέν βιβλίο έρχεται να μας διαφωτίσει, χρησιμοποιώντας μια γλώσσα που αποφεύγεται στα επίσημα μαθηματικά συγγράμματα. Στην συγκεκριμένη περίπτωση ο συγγραφέας διερωτάται, αν είναι άραγε τυχαίο ότι ο κύκλος χωρίζεται σε 360 μοίρες, ενώ ο χρόνος έχει 365 περίπου ημέρες. Αυτή η ερώτηση εντάσσεται στις πρωτογενείς ερωτήσεις που πρέπει να κάνει κανείς, όταν μελετά ένα πρόβλημα. Ο Khalid την ονομάζει «ερώτηση του ανθρώπου του σπηλαίου» (caveman’s question). Είναι μια ερώτηση που πηγάζει από την απλή και ανεπιτήδευτη περιέργεια του ανθρώπου  να μάθει περισσότερα για το περιβάλλον στο οποίο ζει. Τέτοιες ερωτήσεις, απλές, περιμένουμε συνήθως από ένα παιδί. Τέτοιες ερωτήσεις έκανε και ο Einstein στον εαυτό του (γι’ αυτό και το σύγγραμμά του πάνω στην Γενική Θεωρία της Σχετικότητας είναι μεστό παραδειγμάτων παρμένα από την καθημερινότητα, με αναφορές σε τραίνα και παρατηρητές). Η απάντηση λοιπόν, στο συγκεκριμένο ερώτημα με τις μοίρες, έρχεται από τις επιστήμες της αρχαιολογίας και της ιστορίας: οι λαοί στην αρχαιότητα παρατηρούσαν ότι οι αστερισμοί αλλάζουν θέση, με το πέρασμα του χρόνου, ως προς ένα σταθερό σημείο παρατήρησης, και «επανέρχονται» στο ίδιο σημείο στον ουρανό, μετά από 360 ημέρες, περίπου. Θα λέγαμε ότι οι αστερισμοί «κάνουν έναν κύκλο» σε 360 μέρες, μετακινούμενοι κάθε μέρα μία μοίρα. Το εύλογο ερώτημα βέβαια είναι «τότε προς τί χρησιμεύουν τα ακτίνια, τί παραπάνω προσθέτουν που δεν το διαθέτουν οι μοίρες». Η απάντηση έρχεται πάλι αβίαστα: οι μοίρες είναι η οπτική γωνία του παρατηρητή, που βλέπει από σταθερή θέση ένα αντικείμενο να διαγράφει κυκλική τροχιά. Τα ακτίνια είναι η οπτική γωνία αυτού που διαγράφει την κυκλική τροχιά. Αυτός που διαγράφει κυκλική τροχιά μετράει την απόσταση που ο ίδιος διήνυσε, σαν να κινείται σε ευθεία γραμμή. Ένα τόξο δηλαδή αντιστοιχεί σε «ευθύγραμμο τμήμα»: είναι μια απόσταση μεταξύ δύο σημείων. Το επόμενο βήμα είναι να καταλάβει κανείς γιατί διαιρούμε το μήκος τόξου με την ακτίνα του κύκλου, προκειμένου να μετατρέψουμε την μονάδα μέτρησης σε ακτίνια: αυτό αποτελεί το δεύτερο βήμα, το «εξελικτικό» (evolutionary), όπως αναφέρει ο Khalid στο βιβλίο του: αυτό το βήμα μας απομακρύνει νοητικά από τον άνθρωπο του σπηλαίου, μας εκσυγχρονίζει. Αποδεχόμενοι ότι ένας κύκλος είναι 2π ακτίνια, παρατηρούμε ότι αν η ακτίνα έχει μήκος r, τότε το άνοιγμα (της γωνίας) του κύκλου ισούται με 2πr/r. Μπορεί κανείς να συνεχίσει αυτό το παιγνίδι με τις έννοιες, και γρήγορα θα συνειδητοποιήσει ότι στην ουσία τα ακτίνια μας δίνουν περισσότερες πληροφορίες για την κυκλική κίνηση, απ’ ότι οι μοίρες. Με την βοήθεια των ακτινίων μπορούμε να μετασχηματίσουμε την περιστροφική κίνηση σε γραμμική. Για παράδειγμα, αντιλαμβανόμαστε την τροχιακή κίνηση ενός δορυφόρου, γύρω από την γη, σε μίλια ανά ώρα, και όχι σε μοίρες ανά ώρα. Αν διαιρέσουμε με την απόσταση του δορυφόρου από την γη, θα πάρουμε την τροχιακή κίνηση του δορυφόρου σε ακτίνια ανά ώρα: όπως αναφέρει ο Khalid «δεν χρειάζεται να είμαστε σταθεροί σε ένα σημείο, και να περιμένουνε τον δορυφόρο να κινηθεί, προκειμένου να μετρήσουμε σε μοίρες την απόσταση που έχει διανύσει: ο ίδιος ο δορυφόρος μας πληροφορεί για την απόσταση που έχει διανύσει, στον χρόνο».

Η συζήτηση συνεχίστηκε και με άλλα παραδείγματα που αναφέρονται στο βιβλίο: πάνω στην γεωμετρία, την άλγεβρα και την ανάλυση. Έννοιες που μάθαμε μηχανιστικά, στο σχολείο ή στο πανεπιστήμιο, ζωντάνευαν μπροστά μας, αποκτούσαν σάρκα και οστά: η εξίσωση i^2 = -1 ισοδυναμεί με 1*i^2 = -1. «Τί μετασχηματισμός μπορεί να μετατρέψει το 1 σε -1; Μα φυσικά η περιστροφή του 1, αριστερόστροφα, 90 μοίρες και ξανά 90 μοίρες, δηλαδή i*i». Έτσι οι φανταστικοί αριθμοί μας δείχνουν περιστροφή στο επίπεδο! Τί είναι λογάριθμος και τί συμβολίζει ο αριθμός e; Τί μυστικό «κρύβει» μέσα της η φόρμουλα του Euler; Ποιά η σχέση της έννοιας του εμβαδού με τον τετραγωνισμό ενός ευθύγραμμου τμήματος; Το πυθαγόρειο Θεώρημα αναφέρεται μόνο σε τρίγωνα; Γιατί όχι και σε κύκλους, φερ’ειπείν...όλα αυτά, και πολλά άλλα ερωτώνται και απαντώνται στο πόνημα του Khalid Azad, ο οποίος αδιαμφισβήτητα προσφέρει μεγάλες υπηρεσίες στην διδακτική των μαθηματικών. Πού λοιπόν διαφώνησε ο Δρ Gardiner, βγάζοντας «νοκ άουτ» το βιβλίο με «συνοπτικές διαδικασίες»; Στο σημείο που αυτοπαγιδεύεται και ο ίδιος ο Khalid: η έμπνευση, το πρώτο βήμα στην δημιουργία, ταυτίζεται με την μοναδικότητα του Προσώπου. Το «εύρηκα» είναι προσωπική υπόθεση του καθενός. Ναι μεν ο τρόπος που θα συνθέσει κάποιος τις ιδέες του πρέπει να είναι κοινά αποδεκτός, αλλά είναι αδύνατον να περιγραφεί επαρκώς η στιγμή της έμπνευσης, η στιγμή της αποκάλυψης της ιδέας. Γι’αυτό αυτή την στιγμή τείνω να συμφωνήσω με τον Δρ Gardiner: ένα εγχειρίδιο εκλαΐκευσης μαθηματικών νοημάτων φαντάζει σαν ένα εγχειρίδιο εκλαΐκευσης και υπεραπλούστευσης, φερ’ειπείν, της γλώσσας του Παπαδιαμάντη. Και βέβαια το σύγγραμμα του Khalid αποτελεί θησαυρό ιδεών, διότι από μόνο του εμπνέει, εκθέτοντας την δημιουργικότητα του νου του. Σε καμία περίπτωση ωστόσο δεν μπορεί να αποτελεί υπόδειγμα μαθηματικής σκέψης. Διότι, πολύ απλά, η έμπνευση δεν διδάσκεται.

PG Math-Soc και Robert’s Seminar

Στο ακαδημαϊκό έτος 2009/10 είχα την εξαιρετική τιμή να διατελέσω ταμίας του μαθηματικού συλλόγου, των υποψηφίων διδακτόρων του πανεπιστημίου του Birmingham. Νομίζω ότι εκμεταλλεύθηκα το πόστο μου στο έπακρον, για να έρθω σε επαφή με πολύ σημαντικές προσωπικότητες στον κόσμο των μαθηματικών. Θα απαριθμήσω τις σημαντικότερες από αυτές τις επαφές, δίνοντας έμφαση σε αυτά που αποκόμισα από τις γνώσεις και την πείρα των προσκεκλημένων μας.

Στις 22 Μαρτίου, του 2010, είχα την τιμή να διοργανώσω μια ημερίδα πάνω στην γεωμετρία του Ευκλείδη. Προσκαλεσμένοι ομιλητές ήταν ο γνωστός μας Δρ Gardiner και ο Στέφανος Αρετάκης, από το πανεπιστήμιο του Cambridge. Γνώριζα τον Στέφανο από παλιότερα, όταν βρέθηκα στην Πάτρα για ένα μεταπτυχιακό: έχει κερδίσει το χάλκινο μετάλλιο στην παγκόσμια ολυμπιάδα μαθηματικών (Ιαπωνία 2003), και ολοκληρώνει την συγγραφή του διδακτορικού του πονήματος, με έναν κορυφαίο μαθηματικό στην Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, τον καθηγητή Μ. Δαφέρμο (μαθητή του παγκοσμίως γνωστού και πολυβραβευμένου μαθηματικού Δ. Χριστοδούλου). Η πρόσκλησή μου αφορούσε κυρίως στις γνώσεις του πάνω στην Ευκλείδεια γεωμετρία, την οποία κατέχει όσο λίγοι στον κόσμο. Η ομιλία του εξέπληξε, σε σημείο να υπάρχουν χειροκροτήματα ενδιάμεσα, μετά το τέλος κάθε απόδειξης, πριν ολοκληρωθεί η ομιλία, κάτι πολύ σπάνιο στον χώρο των μαθηματικών. Από ένα σημείο και μετά θαρρώ πως χαθήκαμε μέσα σε πολύπλοκα σχήματα, όλα ζωγραφισμένα στον πίνακα με εκπληκτική ακρίβεια: ο Στέφανος μας παρουσίασε σύγχρονα προβλήματα των μαθηματικών, μεταφρασμένα στην απλή γλώσσα της γεωμετρίας του Ευκλείδη. Στο τέλος τον παρακάλεσα θερμά να μου δώσει κάποια πηγή, όπου θα μπορούσα να μάθω, έστω και λίγα από τα πράγματα που μας παρουσίασε: η απάντησή του ήταν «βρες την Γεωμετρία των Ιησουϊτών και λύσε τα προβλήματά τους: θα γίνεις αυθεντία στην γεωμετρία και την στερεομετρία». Νόμιζα ότι αστειεύεται, αλλά γρήγορα έμαθα ότι αυτό το βιβλίο υπάρχει στο πατρικό μου σπίτι, και δεν του έδωσα ποτέ σημασία: ο πατέρας μου το είχε βρει στα φοιτητικά του χρόνια, την δεκαετία του ’70, σε παλαιοπωλείο, κι έλυσε πάνω από τα μισά του προβλήματα και αποδείξεις. Είναι μια έκδοση του 1955, σε ελληνική μετάφραση, και σίγουρα το αντίτυπο αυτό είναι εξαιρετικά σπάνιο. Ένιωσα δέος για τον πατέρα μου και την γενιά του. «Τελικά όσοι δεν διδαχτήκαν ευκλείδεια γεωμετρία είναι αναλφάβητοι» σκέφθηκα. Να γιατί αυτοί οι άνθρωποι παρήγαγαν τόσα πολλά, σε τόσο μικρό διάστημα χρόνου. Αναρωτιόμουν, και αναρωτιέμαι: ποιός σκότωσε την γεωμετρία στον τόπο μας! Νομίζω ότι θα μου πάρει πολλά χρόνια για να μελετήσω έστω και το ένα τέταρτο του βιβλίου των Ιησουϊτών. Όσο μικρότερος μυηθεί κανείς στις σχηματικές αποδείξεις, τόσο πιο γερά μαθηματικά θεμέλια θα αποκτήσει. Ίσως σε αυτό το σημείο να κρίνεται και η ποιοτική διαφορά ενός ιδιαίτερα παραγωγικού ατόμου από τον μέσο όρο: η μύηση σε αυτόν τον τρόπο σκέψης από μικρή ηλικία είναι αυτό που κάνει την διαφορά.

Μετά την ομιλία του Στέφανου, καθηγητές και υποψήφιοι διδάκτορες συζητήσαμε στο «common room» του μαθηματικού μας τμήματος, με τσάι και μπισκότα. Εκεί ο Δρ Gardiner μας διηγήθηκε και τις εμπειρίες του από την πρόσφατή του επίσκεψη στην Αθήνα. Είχε γνωρίσει τον κ. Απόστολο Δοξιάδη, όταν μας επισκέφτηκε για να παρουσιάσει το LOGICOMIX του, και έλαβε πρόσκληση από τον σύλλογο «Θαλής και Φίλοι» για να δώσει μια ομιλία στο Μπενάκειο Ίδρυμα. Οι απόψεις του για την μαθηματική Παιδεία στην Ελλάδα θα απαιτούσαν την συγγραφή ενός ξεχωριστού, μακροσκελέστατου άρθρου. Θα αναφερθώ μοναχά σε δυο διαπιστώσεις του, τις οποίες εξέφρασε μπροστά σε πολύ κόσμο: οι μαθητές είναι ιδιαίτερα έξυπνοι, το ανθρώπινο δυναμικό τον εξέπληξε για την ποιότητά του. Απογοητεύτηκε απίστευτα όμως για τις συνθήκες διδασκαλίας στα σχολεία και, πόσο μάλλον, για την άγνοια των διδασκόντων για το πως πρέπει να διδάσκονται τα μαθηματικά. Θεώρησε πάντως την προσπάθεια που καταβάλλει ο σύλλογος «Θαλής και Φίλοι» μια αχτίδα ελπίδας για τον τόπο: και δεν έκρυψε ποτέ την συμπάθειά του για τον κ. Δοξιάδη.

Στις 11 Νοεμβρίου, του 2009, ήταν επιθυμία του κ. Δοξιάδη να ξεναγηθεί στην πινακοθήκη του Birmingham, πριν την ομιλία του στον σύλλογό μας: μαζί του ήταν και ο σκιτσογράφος, ο κ. Αλέκος Παπαδάτος. Μου ‘ρθε στο νου η ρήση του Weierstrass, την οποία παραθέτω στην αρχή αυτού του άρθρου...Περάσαμε ένα πραγματικά όμορφο απόγευμα, απολαμβάνοντας το πηγαίο ταλέντο του κ. Δοξιάδη. Η ομιλία του για το συγγραφικό έργο του και την μαθηματική λογική κατέληξε σε έναν δημιουργικό διάλογο. Μεταξύ των πολλών σημαντικών πραγμάτων που ειπώθηκαν, συγκρατώ την κριτική του κ. Δοξιάδη για την ταινία «Good Will Hunting», του Matt Damon. «Η ταινία είναι καλή, αλλά περνά λάθος μήνυμα», ανέφερε ο κ. Δοξιάδης. «Ένα ταλέντο λύνει δύσκολα προβλήματα χωρίς να γογγύξει, χωρίς να κουραστεί! Αυτό δεν συμβαίνει στα μαθηματικά». Και πώς θα μπορούσαμε να διαφωνήσουμε με τον κ. Δοξιάδη, εφόσον στο πρώτο μέρος του άρθρου παραθέσαμε με τον πλέον γλαφυρό τρόπο την χαοτική απόσταση που πρέπει να καλύψει κανείς από την στιγμή της έμπνευσης, μέχρι την ολοκλήρωση και την συγγραφή μιας ιδέας.

Ξεχωριστή εμπειρία ήταν και η ομιλία του κ. Μ. Δαφέρμου (παν. του Cambridge), που είχαμε την τιμή να προσκαλέσουμε στα πλαίσια του Roberts Seminar. Μας τόνισε ξανά και ξανά πως τίποτα δεν είναι δύσκολο στα μαθηματικά, από την στιγμή που γίνει επέκταση του εαυτού μας. «Επέκταση του εαυτού μου τα μαθηματικά», σκέφτομαι και ξανασκέφτομαι...αυτό δένει τόσο με την αντίληψη του κ. Δοξιάδη ότι «αν δεν πονέσει κανείς δεν παράγει στα μαθηματικά, όσο ταλαντούχος και να είναι», καθώς και με την αποστροφή του Δρ Gardiner για εγχειρίδια με «έτοιμες μαθηματικές πατέντες». Ο κ. Δαφέρμος μας το απέδειξε αυτό στην πράξη, αφού μετά από δύο συνεχείς ώρες ομιλίας, συνέχιζε να μιλάει με πάθος για την έρευνά του και στο διάλειμμα, απαντώντας σε κάθε ερώτηση του ενθουσιασμένου κοινού, και δεν έδειξε την παραμικρή κούραση, ούτε στο επόμενο συνεχόμενο δίωρο, χωρίς να πιει ούτε μια γουλιά νερό από το ποτήρι που του προσφέραμε! Νομίζω ότι από αυτή την εμπειρία ανέβηκε αρκετά ο πήχης, και γνωρίζουμε πια ότι όχι μόνο δεν ξεπερνούμε τον εαυτό μας, αλλά ούτε καν αγγίζουμε τα όριά του.

ΜΕΡΟΣ Γ’

Μετά την διήγηση ευχάριστων μαθηματικών συναντήσεων στο δεύτερο μέρος του άρθρου, συναντήσεις που έλαβαν χώρα στο Birmingham της Αγγλίας και στις οποίες ειπώθηκαν εξαιρετικά ενδιαφέροντα πράγματα για τα θεμελιώδη μεγέθη που αναφέραμε στο πρώτο μέρος του άρθρου αυτού, θα ήθελα να αναφερθώ σε πρακτικές μεθόδους που αν εφαρμοστούν, δίνουν -αποδεδειγμένα ιστορικά- εντυπωσιακά αποτελέσματα σε μια κοινωνία. Αν ο προβληματισμός και το φιλοσοφείν μας βοηθούν στο να εντοπίσουμε τα προβλήματα, η πρακτική εξάσκηση μας βοηθά στο να τα επιλύσουμε. Μια κοινωνία αποχαυνωμένη, με τον μέσο όρο καθημερινής τηλεθέασης να την τοποθετεί στην κορυφή των τηλεορασόπληκτων στην Ευρώπη, και όχι μόνο, μια κοινωνία χωρίς αντανακλαστικά, μια κοινωνία που δεν παράγει είναι και η δική μας. Ας εξερευνήσουμε το γιατί, συγκρίνοντάς μας με άλλες κοινωνίες ή, καλύτερα, συγκρίνοντας μας με προηγούμενες γενεές και ιδιαίτερα με την γενιά των πατεράδων μας.

Τα Προβλήματα της Μόσχας

Σαν μεταπτυχιακός φοιτητής, στο πανεπιστήμιο του Λίβερπουλ, είχα την τύχη να εργαστώ στο Math-Club, το οποίο λάμβανε (και εξακολουθεί να λαμβάνει) χώρα μια φορά τον μήνα στο μαθηματικό Τμήμα. Τα μέλη του συλλόγου αυτού είναι επίλεκτοι μαθητές από την περιοχή Northwest, της Μεγάλης Βρετανίας, οι οποίοι συναντώνται στον πανεπιστήμιο του Λίβερπουλ για να εξασκηθούν στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων, να διευρύνουν τους μαθηματικούς τους ορίζοντες και να διακριθούν σε μαθηματικούς διαγωνισμούς. Τα παιδιά αυτά είναι τα μελλοντικά «μεγάλα μυαλά» για την περιοχή τους και, γιατί όχι, και για την χώρα τους. Xώρια από το Math-Club, πολλές φορές συνόδευα τον τότε πρόεδρο του Τμήματος, τον διάσημο γεωμέτρη Peter Giblin, σε σχολεία της περιοχής. Ο ρόλος μου, σε όλες τις περιπτώσεις, ήταν να υποστηρίζω τους μαθητές που είχαν κάποιο ιδιαίτερο πρόβλημα, δείχνοντάς τους μονοπάτια επίλυσης των ασκήσεων, χωρίς ωστόσο να τους προσφέρω έτοιμη τροφή: οι μαθητές έπρεπε να αναμετρηθούν με τα προβλήματα στηριζόμενοι αποκλειστικά στις δυνάμεις τους. Με λύπη, και παράπονο για το διαρκώς μεταβαλλόμενο εκπαιδευτικό περιβάλλον στην χώρα μου, θα αναφέρω ότι ήταν η πρώτη φορά που βρέθηκα κι εγώ αντιμέτωπος με «μαθηματικά παζλ», με προβλήματα δηλαδή για τα οποία υπάρχει η λύση, αλλά καλείται ο μαθητής να ακονίσει το μυαλό του για να την ανακαλύψει. (Και δεν αναφέρομαι αποκλειστικά σε τεχνικές ασκήσεις, αλλά σε πραγματικά μαθηματικά προβλήματα, τα οποία δεν έχουν χώρο στα εκπαιδευτικά βιβλία στην πατρίδα μας την Ελλάδα!). Η διαδικασία επίλυσης τέτοιων προβλημάτων δημιουργεί, σταδιακά, τον μελλοντικό ερευνητή, ο οποίος θα έρθει αντιμέτωπος με προβλήματα για τα οποία δεν έχει βρεθεί λύση. Ωστόσο, γενικότερα, η μύηση των μαθητών στην επίλυση τέτοιων προβλημάτων, από πολύ μικρή ηλικία, δημιουργεί, με την πάροδο του χρόνου, πολίτες σκεφτόμενους, με διανοητικές ικανότητες αξιοζήλευτες. Γι’ αυτόν ακριβώς τον λόγο είναι λάθος να θεωρούμε ότι η εξάσκηση σε μαθηματικά παζλ αφορά αποκλειστικά τον μελλοντικό επιστήμονα [7]. Για να επιστρέψω στο θέμα μας που είναι το Math-Club του Λίβερπουλ: υπήρχαν φορές που στεκόμουν αμήχανος μπροστά σε μαθητές που μου αποκάλυπταν την στρατηγική τους για την επίλυση ενός προβλήματος, και δεν μπορούσα να την παρακολουθήσω. Τα παιδιά αυτά, των οποίων οι ηλικίες κυμαίνονταν από δώδεκα ως δεκαεπτά χρονών, ήταν από χρόνια γυμνασμένα στην επίλυση μαθηματικών παζλ, και είχαν γίνει άσσοι στα μαθηματικά.

Μια σημαντική ημερίδα στα πλαίσια του Math-Club, η σημαντικότερη κατά την γνώμη μου, υπήρξε το σεμινάριο του καθηγητού Β. Ζακαλιούκιν, ο οποίος έχει έδρα ταυτοχρόνως στο Λίβερπουλ και στην Μόσχα. Ο καθηγητής Ζακαλιούκιν παρουσίασε μια σειρά προβλημάτων που την ονόμασε «προβλήματα-πρόκληση, από την Μόσχα». Μου έδωσε ένα αντίγραφο του φυλλαδίου που μοίρασε στους ταλαντούχους μαθητές, και ξεκίνησε την παρουσίαση των προβλημάτων, στυλ σεμιναρίου. Μετά από τις απαραίτητες επεξηγήσεις, ξεκίνησε ο χρόνος όπου οι μαθητές έπρεπε να ακονίσουν καλά το μυαλό τους! Ομολογώ ότι ήταν η πρώτη φορά όπου δέχθηκα τόσες λίγες ερωτήσεις: τα προβλήματα αυτά δεν ήταν ούτε στο ελάχιστο τεχνικά, αλλά ήταν πρακτικά προβλήματα και προβλήματα γεωμετρίας, παρμένα από την καθημερινότητα στην Ρωσίας. Αποτελούσαν απόσταγμα εμπειρίας δεκαετιών: τέτοια προβλήματα ετίθεντο στους μαθητές στα σχολεία, επί Σοβιετικής Ένωσης, και σκοπός τους δεν ήταν απλά να προβληματίσουν, αλλά να μυήσουν τους μαθητές σε έναν συγκεκριμένο τρόπο σκέψης, σε ένα περιβάλλον ανταγωνιστικό. Θαρρώ πως όλοι σαγηνευτήκαμε από το βάθος και την ποιότητα αυτών των ασκήσεων: από εκείνη την στιγμή υποσχόμουν στον εαυτό μου, συχνά -πυκνά, να ρωτήσω τον καθ. Ζακαλιούκιν για τις πηγές του. Δεν το έκανα ποτέ...

Η αλήθεια είναι ότι η ρουτίνα της καθημερινότητας, και οι απαιτήσεις των σπουδών μου, μ’έκαναν να ξεχάσω για αρκετό καιρό τα Παζλ της Μόσχας: ήταν γραφτό να τα ξανασυναντήσω πολύ αργότερα, τυχαία, σ’ένα ράφι γνωστού βιβλιοπωλείου της Οξφόρδης [8], όπου βρέθηκα στα πλαίσια του κοινού μας σεμιναρίου BOATS (Birmingham-Oxford Analytic Topology Seminar). Τόσο εγώ, όσο και ο συμφοιτητής μου από το Birmingham, ο Άντριου, το αγοράσαμε, και μόλις φτάσαμε στο Ινστιτούτο των Μαθηματικών της Οξφόρδης, παραγγείλαμε τσάι, και καθίσαμε στα τραπεζάκια-πίνακες, όπου μπορεί κάποιος να γράψει στις επιφάνειά τους με μαρκαδόρο, ξεκινώντας να λύνουμε: το να λύσει κανείς τέτοια προβλήματα δεν είναι εύκολο, και αυτό το διαπιστώσαμε πολύ γρήγορα. Απαιτείται συστηματική μελέτη, σχεδιασμός, υπομονή και καθημερινή προσπάθεια. Άλλωστε τα προβλήματα είναι κατηγοριοποιημένα ανάλογα με τον βαθμό δυσκολίας τους, και θεωρητικά καλύπτουν μια περίοδο της ζωής ενός ανθρώπου από την παιδική του ηλικία, ως την όψιμη εφηβεία του. Από τότε το βιβλίο αυτό, το οποίο αξίζει να αναφέρω ότι συνέγραψε ο Boris Kordemsky και επιμελήθηκε στην αγγλική ο Martin Gardner (και οι δύο κορυφαίες προσωπικότητες στον τομέα της διδακτικής των μαθηματικών), βρίσκεται πάντα στον χαρτοφύλακά μου, όπου και να βρίσκομαι. Και είναι βέβαιο ότι και αν ακόμα έχω χάσει το τραίνο των μαθηματικών διαγωνισμών, το όφελος που αποσπώ τόσο στα πρώτα βήματά μου στην έρευνα, όσο και γενικότερα στην αντίληψή μου για τα μαθηματικά, είναι ανεκτίμητο. Ένα τέταρτο έως και μισή ώρα την ημέρα «ταλαιπωρώ» το μυαλό μου με αυτά τα παζλ, και το νιώθω, πραγματικά, σε εγρήγορση.

Θα μπω στον πειρασμό, και θα παραθέσω τρία από τα εύκολα προβλήματα, που δεν χρειάζονται μαθηματικές γνώσεις για να απαντηθούν, παρά μόνο υπομονή και συγκέντρωση. Είναι παρμένα από το πρώτο κεφάλαιο του βιβλίου, από τα «εύκολα» προβλήματα, που σκοπό έχουν να «διασκεδάσουν» (όπως αναγράφεται στον τίτλο του κεφαλαίου!). Νομίζω ότι αν σε κάθε τάξη στο σχολείο, αρχής γενομένης από την πρώτη δημοτικού ως την τρίτη λυκείου, υπήρχε υποχρεωτικό μάθημα (ωριαίο, μια φορά την εβδομάδα έστω) πάνω στην επίλυση μαθηματικών παζλ, δεν θα είχαμε απλά μια κορυφαία ολυμπιακή ομάδα: θα είχαμε πολίτες σε εγρήγορση, πολίτες σκεφτόμενους!

Πρόβλημα 1:

Ένα ξυπνητήρι χάνει τέσσερα λεπτά κάθε ώρα που περνά. Μέχρι και πριν τρεισήμισι ώρες έδειχνε την σωστή ώρα. Επιπρόσθετα, ένα ρολόι τοίχου, το οποίο δείχνει την σωστή ώρα, δείχνει αυτή την στιγμή δώδεκα η ώρα το μεσημέρι. Σε πόσα λεπτά από τώρα θα δείχνει, το ξυπνητήρι, δώδεκα η ώρα το μεσημέρι, στο πλησιέστερο λεπτό;

Λύση:  Μετά από μερικούς εύκολους υπολογισμούς, ο βιαστικός μαθητής θα δώσει την απάντηση «14 λεπτά». Δεν έχει ωστόσο προσέξει την τελευταία πρόταση «στο πλησιέστερο λεπτό», που σημαίνει ότι την στιγμή που ο λεπτοδείκτης φτάνει στο 12, εκείνη ακριβώς την στιγμή θα χάσει αυτόματα ένα περίπου ακόμα λεπτό. Έτσι μια πιο σωστή απάντηση είναι «15 λεπτά». Η δεύτερη απάντηση, «15 λεπτά», θα δοθεί από ένα άτομο που έχει μάθει να συγκεντρώνεται σε ένα πρόβλημα, και να επικεντρώνει την προσοχή του σε όλες τις λεπτομέρειές του, χωρίς να αποσπάται η σκέψη του.

Παραθέτω ακόμα δυο προβλήματα χωρίς λύση, ως ευχάριστη άσκηση για τους γενναίους αναγνώστες του μακροσκελούς αυτού άρθρου:

Πρόβλημα 2:

Ένα στρατιωτικό απόσπασμα πρέπει να διασχίσει έναν ποταμό. Η γέφυρα είναι κατεστραμμένη και το νερό βαθύ.  Είναι επείγον να περάσουν στην απέναντι όχθη σύντομα. Τί μπορούν να κάνουν άραγε; Αίφνης, ο υπεύθυνος αξιωματικός αντιλαμβάνεται δυο αγόρια, να παίζουνε με μια σχεδία, κοντά στην ακτή. Η σχεδία είναι αρκετά μικρή, έτσι ώστε μπορεί να κρατήσει το πολύ δυο αγόρια ή έναν στρατιώτη. Τελικά όλοι οι στρατιώτες κατάφεραν να περάσουν το ποτάμι, χρησιμοποιώντας την σχεδία. Με ποιόν τρόπο;

Πρόβλημα 3

Ένα τραίνο αφήνει την Μόσχα για την Αγία Πετρούπολη, χωρίς στάση, με ταχύτητα 60 χιλιομέτρων ανά ώρα. Ένα άλλο τραίνο, αφήνει την Αγία Πετρούπολη για την Μόσχα, χωρίς στάση, με ταχύτητα 40 χιλιόμετρα την ώρα. Πόσο μακριά σε χιλιόμετρα θα βρίσκονται τα τραίνα, μεταξύ τους, μια ώρα πριν συναντηθούν;

Συμπεράσματα και Προτάσεις Επίλυσης του Προβλήματος (Αντί Επιλόγου)

Όταν ήμουν μικρότερος στην ηλικία, ο πατέρας μου μου διηγούταν ιστορίες για την θρυλική μορφή του μακαριστού Θεόδωρου Καζαντζή: ενός σπουδαίου Θεσσαλονικιού μαθηματικού, που ακολούθησε τον δρόμο του φροντιστού, ενώ άνετα θα είχε διαπρέψει στον ακαδημαϊκό τομέα, αν το διεκδικούσε. Ο πατέρας μου, μαζί με έναν παιδικό του φίλο (νυν καθηγητή σε ένα από τα πιο «δυνατά» τμήματα στην Ελλάδα, αποφοίτου του πανεπιστημίου του Harvard) επισκέπτονταν συχνά τον Θ. Καζαντζή στο φροντιστήριό του, ο οποίος τους έβαζε να λύσουν μαθηματικούς γρίφους, προβλήματα πρακτικής αριθμητικής, ευκλείδειας γεωμετρίας και στερεομετρίας. Δεν τους πήρε ποτέ ούτε μία δεκάρα: ο ίδιος λάτρευε τα μαθηματικά, γι’ αυτό χαιρόταν όταν έβλεπε μαθητές που ενδιαφέρονταν για τα «εξωσχολικά» μαθηματικά. Τόσο ο πατέρας μου, όσο και όλοι όσοι υπήρξαν μαθητές του Θ. Καζαντζή, λάτρεψαν τα μαθηματικά. Αγάπησαν όλη αυτή την περιπέτεια, που ξεκινά από την σύλληψη ενός προβλήματος, περνά από την προσπάθεια επίλυσής του και καταλήγει στην τελική απόδειξή του. Θα ήθελα να σταθούμε λίγο εδώ: οι γενιά των πατεράδων μας είχε την τύχη να καλλιεργήσει την μαθηματική σκέψη υπό την εποπτεία πολύ σημαντικών δασκάλων. Μου κάνει εντύπωση, όταν ξεφυλλίζω τα πολλά βιβλία που μας άφησε ο Θ. Καζαντζής: πού μπορεί κανείς να βρει σήμερα τέτοια πρωτοτυπία, τέτοια διείσδυση στα έγκατα της μαθηματικής λογικής, τέτοια ποιότητα λόγου, τόσο ουσιαστική και βαθειά ανάλυση. Και αυτό φυσικά δεν εξαντλείται με τα συγγράμματα του Θ. Καζαντζή: έχω «κλέψει» τα βιβλία και τις σημειώσεις του πατέρα μου από τα φοιτητικά του χρόνια, διότι δεν έχω βρει πουθενά τόσο καλογραμμένα και μεστά σε περιεχόμενο κείμενα, όπως αυτά του μακαριστού Ν. Οικονομίδη ή του Ν. Πατεράκη. Τέτοια βιβλία δεν κυκλοφορούν πια.

Κάτι συμβαίνει λοιπόν! Κάποιοι ευθύνονται για τον μαθηματικό αναλφαβητισμό στην χώρα μας, που νομίζω ότι ξεκινάει από τις αρχές της δεκαετίας του ’80.

Δεν θα ήθελα να επιλογήσω κάνοντας πολιτικό σχολιασμό: θα ήταν λάθος μου, διότι η γενιά των πατεράδων μας έζησε σε εξίσου δύσκολες, ίσως και σε χειρότερες, συνθήκες από εμάς. Θαρρώ πως η λύση βρίσκεται σε εμάς τα Πρόσωπα και όχι στους θεσμούς. Πόσοι μαθηματικοί σήμερα αγαπούν πραγματικά το αντικείμενό τους; Πόσοι δάσκαλοι έχουν πραγματική γνώση της ευκλείδειας γεωμετρίας; Πόσοι καθηγητές γυμνασίου/λυκείου, θα αφιέρωναν τον ελεύθερό τους χρόνο για να παρουσιάσουν στους μαθητές τους μαθηματικά προβλήματα, σαν και αυτά της Μόσχας;

Σαν εκκολαπτόμενος μαθηματικός, θα μπω στον πειρασμό να παρουσιάσω τις προτάσεις που προτείνει η ταπεινότης μου αριθμημένες, έτσι απλά όπως τις σκέφτομαι:

1. Θα πρέπει να ενταχθεί η υποχρεωτική διδασκαλία μαθηματικών γρίφων (παζλ) στην πρωτοβάθμια και την δευτεροβάθμια εκπαίδευση, αρχής γενομένης από την πρώτη δημοτικού. Είναι βέβαιο ότι πέρα από μια δυνατή μαθηματική ολυμπιακή ομάδα, ο τόπος θα αποκτήσει έξυπνους ανθρώπους. Και εάν ακόμα το επίσημο Κράτος δεν ασπαστεί ποτέ μια τέτοια πρόταση, δάσκαλοι με μεράκι θα μπορούσαν να δώσουν τα κατάλληλα ερεθίσματα στους μαθητές, ώστε να «βρουν τον δρόμο» τους στον εξωσχολικό τους χρόνο.
2. Είναι ανάγκη να επιστρέψει στην εκπαίδευση η συστηματική διδασκαλία της ευκλείδειας γεωμετρίας: λείπει σχεδόν από παντού, και συμβαίνει το εξής άτοπο: μαθηματικοί που περνούν στο πανεπιστήμιο μαθήματα μοντέρνας γεωμετρίας (π.χ. διαφορικής και αλγεβρικής), δεν έχουν ουσιαστικά εξασκηθεί ποτέ στην γεωμετρική επίλυση προβλημάτων. Ο τρόπος που διδάσκεται η γεωμετρία στο γυμνάσιο και στο λύκειο είναι επιεικώς απαράδεκτος και ανεπαρκής, παρά τις αρκετές ώρες διδασκαλίας των μαθηματικών. Ίσως να χρειαζόμασταν γι’ αυτό τεχνογνωσία από χώρες του πρώην ανατολικού μπλοκ, όπου διαπρέπουν σ’ αυτόν τον τομέα. Η Βουλγαρία και η Ρουμανία βρίσκονται στην Ε.Ε., κι έχουν πολύ μεγάλη παράδοση στην διδασκαλία της γεωμετρίας. Είναι άραγε δύσκολο να υπάρξει συνεργασία μεταξύ των Υπουργείων Παιδείας, αυτών των Κρατών με το αντίστοιχο δικό μας, σε αυτόν τον τομέα τουλάχιστον;
3. Θα πρέπει να απομυθοποιηθούν τα μαθηματικά, να γίνουν επιτέλους παιγνίδι στα χέρια των παιδιών, και αυτό θα το καταφέρουν δάσκαλοι με μεράκι. Τα μαθηματικά δεν είναι για τους λίγους: είναι υποχρέωση του καθενός μας να εξασκεί «τα μαθηματικά του», σε καθημερινή βάση. Να εξασκείται δηλαδή στην Διάκριση, για το τί είναι περιττό και τί είναι τελικά χρήσιμο στην καθημερινότητά του. Η διαδικασία της επίλυσης ενός προβλήματος ξεκινάει από την έμπνευση, περνάει μέσα από την ίσως επίπονη προσπάθεια  «συμπλήρωσης των κενών» του παζλ και καταλήγει στην ηδονή της επίλυσης, στην χαρά της θέασης της ολοκληρωμένης εικόνας. Ας πιέσουμε το Κράτος προς αυτή την κατεύθυνση, αλλά ας μην περιμένουμε ουρανοκατέβατες λύσεις: υπάρχουν βιβλία μαθηματικών «παζλ» στα ράφια των βιβλιοπωλείων. Ας θέσουμε έναν ευγενή στόχο να δημιουργήσουμε τα δικά μας παζλ, τα «παζλ της Ελλάδας»...

Βιβλιογραφία και Σημειώσεις

[1] Solving Mathematical Problems: A Personal Perspective. Terence Tao, Oxford Mathematics (2006).

[2] Set Theory: An Introduction to Independence Proofs, Kenneth Kunen, Studies in Logic and the Foundation of Mathematics, Elsevier, Vol 102, 1980

[3] Proofs Without Words: Exercises in Visual Thinking. Roger B. Nelsen, The Mathematical Association of America, 1993.

[4] Η εξεύρεση ενός μονοπατιού, που οδηγεί στην επίλυση ενός προβλήματος, μπορεί να εκφραστεί με το αρχιμήδειο «Έυρηκα».  Η ανακάλυψη ενός διεξόδου, μέσα στο σκοτεινό τούνελ της σκέψης, καλείται Έμπνευση, αλλά η έμπνευση από μόνη της δεν αποτελεί παρά το πρώτο βήμα στην δημιουργία. Από εκεί και μετά σειρά έχει ο λόγος, που έρχεται και δίνει σάρκα και οστά στην ιδέα, και την καθιστά δημιούργημα. Ο Διονύσης Σαββόπουλος αναφέρεται πάνω σ’ αυτό, στις ηχογραφημένες «Καταγραφές» του, όπου περιγράφει την διαδικασία της σύνθεσης ενός τραγουδιού. Στην αρχή έρχεται η μουσική, λίγα μέτρα: ρυθμός και μελωδία, τρεις τέσσερις μουσικές φράσεις, οι οποίες προετοιμάζουν τον Λόγο, που έρχεται να νοηματοδοτήσει το τραγούδι, να του δώσει σαφήνεια. Χρησιμοποιώντας σαν παράδειγμα την μουσική σύνθεση, βλέπουμε ότι η έμπνευση είναι απαραίτητη, όμως αποτελεί το πρώτο και σημαντικό βήμα, από τα δεκάδες, που πρέπει ν' ακολουθήσει ο δημιουργός, για να φτάσει στο επιθυμητό αποτέλεσμα: από εκεί και μετά η επεξεργασία των μοτίβων μπορεί να είναι μια επίπονη διαδικασία. Η δημιουργία φράσεων/προτάσεων απαιτεί τεχνικές γνώσεις. Η ενορχήστρωση δύναται να δώσει τελείως λανθασμένα συμπεράσματα και ίσως και τραγικά αποτελέσματα, αν δεν ακολουθεί κάποια φιλοσοφία, και πάνω απ' όλα, η πείρα ετών είναι αυτή που έρχεται και "δένει" τις τεχνικές γνώσεις, και μετατρέπει την σύνθεση σε κάτι ενιαίο. Οι μεγάλοι συνθέτες έγραφαν συνήθως συνεπτυγμένα για πιάνο, και περνούσαν τις μουσικές τους ιδέες στην παρτιτούρα άλλοτε με εξαιρετική ευχέρεια κι άλλοτε με κόπο. Η ενορχήστρωση ήταν θέμα αποκλειστικά χρόνου, διότι ήξεραν ακριβώς τί όργανο θα μπει και σε πιο σημείο, ακολουθώντας φυσικά την μουσική Παράδοση και εξέλιξη αιώνων. Όλα αυτά θα καταντούσαν ανιαρά και τεχνικά, ωστόσο, αν δεν προηγούταν η έμπνευση. Οπότε η στιγμή της έμπνευσης είναι βασική προϋπόθεση για την δημιουργία, αλλά η σωστή διαχείρησή της θα κρίνει εν τέλει το αποτέλεσμα.

[5] The Princeton companion to mathematics.  Edited by Timothy Gowers, June Barrow-Green and Imre Leader. Princeton University Press, Princeton, NJ, 2008.

[6] http://betterexplained.com/ (Ηλεκτρονικό βιβλίο, Khalid Azad)

[7] Στην χώρα μας, και ιδιαίτερα στην επαρχία, πέρα από τον διαγωνισμό του Θαλή, για τον οποίο ενημερώνονται οι μαθητές την τελευταία στιγμή κυριολεκτικά (εμείς, σαν μαθητές της τρίτης γυμνασίου, ενημερωθήκαμε μια μέρα πριν τον διαγωνισμό), υπάρχει παντελής έλλειψη παιδείας στον τομέα αυτό. Αν και όντως είναι αξιόλογοι όσοι περνούν στην φάση του Ευκλείδη και του Αρχιμήδη, είναι βέβαιο ότι χάνονται πολλά ταλέντα στην πρώτη φάση, διότι δεν προετοιμάστηκαν ποτέ για διαγωνισμούς αυτού του τύπου. Είναι δυνατόν να περιμένουμε, φερ’ ειπείν, από ένα αγύμναστο παιδικό σώμα να λάβει μέρος σε έναν διαγωνισμό ενόργανης γυμναστικής; Και όμως, υπάρχουν παιδιά που έχουν τον κατάλληλο σωματότυπο για αυτό το άθλημα, αλλά κανείς δεν τους ενημέρωσε και δεν έλαβαν ποτέ το ερέθισμα για να ξεκινήσουν προπόνηση. Δεν ξέρω αν την ευθύνη, τουλάχιστον για τα μαθηματικά, την έχει η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (Ε.Μ.Ε.) ή το εκάστοτε Υπουργείο Παιδείας. Σίγουρα υπάρχουν πολιτικές ευθύνες για το μεγάλο κενό Παιδείας, αλλά κρίνοντας από την δική μου εμπειρία, ποτέ κανένας δεν μ’ ενημέρωσε επαρκώς για τους μαθητικούς διαγωνισμούς της Ε.Μ.Ε. Ούτε δάσκαλοι στο δημοτικό, ούτε καθηγητές στο γυμνάσιο/λύκειο. Μήπως έχουν ευθύνη και οι ίδιοι οι δάσκαλοί μας;

[8] The Moscow Puzzles, Boris A. Kordemsky (Edited by Martin Gardner), Dover Publications, 1972.

[9] Αξίζει να σημειωθεί ότι ο φοιτητής αυτός κατάγεται από την Σρι Λάνκα, και η κουλτούρα του είναι ινδική: μια σημαντική λεπτομέρεια, που σχετίζεται άμεσα με το αντικείμενο αυτού του άρθρου, διότι ο συγκεκριμένος συγγραφέας είναι οπαδός του διαισθητισμού, όπως και οι μαθηματικοί που θεμελιώσανε την θεωρία συνόλων. Θεωρώ υποχρέωσή μου να αναφέρω ότι το συγκεκριμένο βιβλιαράκι μου το σύστησε ο πολύ καλός μου φίλος, Χάρης Καπολονάρης, όταν πίναμε καφε, ο οποίος αν και δεν είναι μαθηματικός, η αγάπη του για τα μαθηματικά τον έχει κάνει να ξεπερνά σε γνώσεις πολλούς μαθηματικούς. Τρανή απόδειξη ότι η μαθηματική γνώση (πρέπει να) ανήκει σε όλους!

(*) Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον υπεύθυνο του ηλεκτρονικού περιοδικού «Αντίφωνο», για την ευγενική του πρόσκληση να συγγράψω ένα άρθρο πάνω στην μαθηματική γλώσσα και την λογική. 

Το κείμενο πρωτοδημοσιεύθηκε στο Αντίφωνο, στις 9/9/2011.

2943 - Καρυές Αγίου Όρους, φωτογραφία αρχών του 20ου αιώνα

http://agioritikesmnimes.pblogs.gr/2011/09/2943-karyes-agioy-oroys-fwtografia-arhwn-toy-20oy-aiwna.html

Φωτογραφία των Καρυών στην οποία διακρίνουμε το Πρωτάτο ν' «ασφυκτιά» ανάμεσα σε κελλιά, ενώ απουσιάζει το κτίριο της Ιεράς Κοινότητας το οποίο θεμελιώθηκε το 1935 και η κατασκευή του ολοκληρώθηκε το 1948.

Διαγραφή του χρέους και επιστροφή σε εθνικό νόμισμα….

http://olympia.gr/2011/09/19/%CE%B4%CE%B9%CE%B1%CE%B3%CF%81%CE%B1%CF%86%CE%AE-%CF%84%CE%BF%CF%85-%CF%87%CF%81%CE%AD%CE%BF%CF%85%CF%82-%CE%BA%CE%B1%CE%B9-%CE%B5%CF%80%CE%B9%CF%83%CF%84%CF%81%CE%BF%CF%86%CE%AE-%CF%83%CE%B5-%CE%B5/

Η ιδέα που είχε ο κ. Στρος Καν και δεν πρόλαβε να την καλλιεργήσει, για την οριστική διαγραφή του ελληνικού χρέους, δεν είναι τελικά για πέταμα. Μέχρι τώρα, από αυτό εδώ το blog, υποστηρίξαμε με θέρμη την λύση για μια αναδιάρθρωση του χρέους με «κούρεμα» τουλάχιστον κατά 50% και ταυτόχρονη παραμονή στο ΕΥΡΩ. Ήδη, ακόμα και αυτή τη στιγμή που μιλάμε η λύση αυτή δεν είναι πλέον αποδοτική. Ο μικρός παραγωγικός ιστός της οικονομίας μας, καταρρέει. Η ανεργία αυξάνει δραματικά και στην ανεργία του ιδιωτικού τομέα θα προστεθεί σε λίγο και η ανεργία από τον Δημόσιο τομέα. Η μεσαία νευραλγική κοινωνική τάξη αποσυντίθεται. Οι ατομικές περιουσίες είναι πλέον επισφαλείς και όσο περνά ο καιρός θα γίνονται όλο και πιο πολύ αντικείμενο απάνθρωπων και ανάλγητων φορολογικών επιθέσεων από την κάθε κυβέρνηση, μέχρι να μας τις αποσπάσει πλήρως. 
 Έτσι, όπως πάνε τα πράγματα σήμερα, δεν μπορούν να συνεχίσουν, ούτε οδηγούν πουθενά. Στο κάτω κάτω, δεν μπορούμε να θυσιάσουμε δυο – τρεις γενιές, μέχρι να καταφέρουμε να φέρουμε βόλτα το τεράστιο δημόσιο χρέος. Αυτό είναι αδύνατο και μόνο να το σκεφτεί κανείς. Επιπλέον, αλλα μίγματα οικονομικών πολιτικών κ.λ.π., σαν αυτό που προτείνει η Νέα Δημοκρατία, δεν…. μπορούν να αποδώσουν, αφού, έτσι όπως είναι διαρθρωμένο το κρατικοδίαιτο πολιτικοοικονομικό καθεστώς στη χώρα μας, οποιαδήποτε προσπάθειά μας και οι κόποι μας θα συλλέγονται από τις κρησάρες των διαπλεκόμενων αφεντικών του τόπου. Μέσα σ’ αυτές τις συνθήκες, επανεκκίνηση της οικονομίας δεν μπορεί να γίνει, ακόμα και με μείωση του χρέους κατά 50%, πολλώ δε μάλλον, αφού δεν θα μπορούμε να δανειστούμε και θα είμαστε πάντα εξαρτώμενοι από υφεσιακά προγράμματα λιτότητας και από τις δόσεις της τρόϊκα.
Μια αναδιάρθρωση του χρέους με “κούρεμα” κατά 50% εξάλλου, θα ενεργοποιήσει τα CDS και θα πυροδοτήσει μια αλυσιδωτή αντίδραση οικονομικών προβλημάτων σε διάφορες χώρες. Υπάρχει βέβαια και η ξαφνική και ασύντακτη χρεοκοπία (με τα ίδια και χειρότερα αποτελέσματα για τις υπόλοιπες χώρες), αλλά εκεί τα πράγματα στην αρχή και για αρκετό διάστημα θα είναι και για μας πολύ πιο οδυνηρά. Πάντως, σε κάθε περίπτωση, είναι προτιμότερη μια πλήρη και ξαφνική χρεοκοπία, από μια συνεχιζόμενη (στο άγνωστο μέλλον) κατάσταση σαν την σημερινή.  
Είναι καιρός λοιπόν, να αρχίσουμε να βλέπουμε και μια άλλη λύση, ακόμα πιο προχωρημένη και από αυτή που συστήνει ο κ. Στρος Καν.
Να αρχίσουμε κατ’ αρχήν να συζητάμε με τους εταίρους μας στην ΕΕ, την περίπτωση να αναλάβουν εκείνοι (όπως αρχικά προτείνει ο Στρος Καν) το κόστος μιας πλήρους διαγραφής του ελληνικού χρέους. Δηλαδή εξ ολοκλήρου ανάληψης από τους ίδιους τους ευρωπαίους εταίρους της εξόφλησης του ελληνικού χρέους. Εξάλλου, έτσι όπως πηγαίνουν τα πράγματα τώρα, η Ευρωζώνη κινδυνεύει και μαζί της κινδυνεύουν τράπεζες και κράτη. Το αντάλλαγμα αυτής της βοήθειας θα είναι αφενός η εκούσια έξοδος από την Ευρωζώνη και η δημιουργία Εθνικού Νομίσματος και αφετέρου η σωτηρία των υπόλοιπων ευρωπαϊκών οικονομιών. Είναι φυσικά βέβαιο πως θα ζητηθούν και άλλα ανταλλάγματα, αλλά εδώ χρειάζεται ορθή διαπραγμάτευση με οξυδέρκεια και χωρίς δουλείες, ούτε πανικόβλητες απερισκεψίες σαν αυτή με την Φινλανδία. Με τον τρόπο αυτό: 
1) Η Ελλάδα διασώζεται οριστικά και μάλιστα θα μπορεί από την επόμενη κιόλας μέρα να δανείζεται, αφού θα έχει μηδενικό χρέος., 
2) Τα CDS δεν θα ενεργοποιηθούν, αφού δεν πτωχεύει η χώρα, αλλά αναλαμβάνεται το χρέος της από άλλα κράτη και 
3) Η Ευρωζώνη διασώζεται. 
Χρειάζεται όμως πολιτική βούληση από τα κράτη της Ευρωζώνης, για την αγορά επί της ουσίας του ελληνικού χρέους, αλλά αυτό μπορεί να τελικά προτιμηθεί από τον κίνδυνο κατάρρευσης των ευρωπαϊκών οικονομιών.
Η λύση αυτή, θα πρέπει όμως να συνοδευτεί ταυτόχρονα και από κάποιες εσωτερικές δικές μας ενέργειες και αλλαγές, διαφορετικά θα είναι δώρον άδωρον, καθόσον από την επομένη θα αρχίσουν να τρέχουν και πάλι τα δημόσια ελλείμματα και να δημιουργείται και πάλι χρέος.
Ειδικότερα:
1) Θα πρέπει να καταρρεύσει πλήρως το σάπιο και διεφθαρμένο κρατικοδίαιτο πολιτικοοικονομικό καθεστώς, μέσα από την πλήρη αλλαγή του πολιτικού συστήματος, προς την κατεύθυνση της πραγματικής δημοκρατίας και της συμμετοχής του λαού στη λήψη των αποφάσεων, ώστε να ελευθερωθούν οι στρόφιγγες του δημόσιου χρήματος από τα χέρια της κρατικοδίαιτης διαπλοκής και να ανοίξει η πραγματική οικονομία στην κοινωνία.
2) Κρατικοποίηση όλων των ελληνικών τραπεζών αρχικά, αφού εξ αιτίας της διαγραφής του χρέους οι ελληνικές τράπεζες θα καταρρεύσουν.
3) Άμεσες διαρθρωτικές αλλαγές για να αναπτυχθεί νέα σύγχρονη παραγωγική μηχανή στη χώρα και
4) Συνταγματική πρόβλεψη για ισοσκελισμένους ετήσιους προϋπολογισμούς και μηδενικό δημοσιονομικό έλλειμμα, κάτι που σήμερα είναι αδύνατον να γίνει ακόμα και αν προβλεφθεί.
Μπορεί όλα τα πιο πάνω να είναι ένα καλό όνειρο, αλλά είναι μια λύση που θα πρέπει να αρχίσουμε να την δουλεύουμε μέσα στην ΕΕ.

Πτώχευση με όρους αποικίας. Του Δημήτρη Καζάκη

http://loutraki1.blogspot.com/2011/09/blog-post_5740.html

inShare

Ύστερα από την εγκατάστα­ση του πρώτου επίσημου Γκαουλάιτερ μετά τη ναζι­στική περίοδο, του κ. Χορστ Ράιχενμπαχ, ολοκληρώνεται και τυπι­κά η νέα κατοχή της χώρας. Για ορια­κή στιγμή έκανε λόγο ο Πρόεδρος της Δημοκρατίας Κάρολος Παπούλιας κα­τά τη συνάντηση που είχε την Τρίτη 13/9 με τον πρόεδρο της Alpha Ban k Γιάννη Κωστόπουλο.
Τη συνάντηση αυ­τή ο Πρόεδρος της Δημοκρατίας, ένα είδος Δαμασκηνού της νέας εποχής, διάνθισε με μια περίεργη και σιβυλλι­κή δήλωση ότι «πρέπει να περάσουμε πρώτα στην απέναντι όχθη και έπειτα να
τα βρούμε». Τι να εννοούσε άραγε; Ποια είναι η απέναντι όχθη; Ποιοι θα τα βρουν έπειτα;

Από την πλευρά του, ο κ. Κωστόπουλος είπε - σύμφωνα με τα δημο­σιεύματα - ότι στη συγχώνευση της τράπεζάς του με την Eurobank πραγ­ματοποιήθηκε, επιτέλους, η πρώτη μεγάλη ξένη επένδυση στον τόπο μας και εξέφρασε την ελπίδα ότι, παρά τη δύσκολη συγκυρία, η επένδυση θα ολοκληρωθεί γρήγορα. Πρόκειται βέ­βαια για ανοησίες με πατέντα, καθότι η «επένδυση» του εμίρη από το Κατάρ είναι ένα δάνειο με τη μορφή μετατρέ­ψιμου ομολόγου ύψους 500 εκατ. ευρώ. Όσα περίπου δαπανά ο κ. Κωστόπουλος για τις ετήσιες βεγγέρες της τράπεζάς του.
Εν τω μεταξύ σε ύψος ρεκόρ (98%) έχει φτάσει η πιθανότητα πτώχευσης της χώρας μέσα στα επόμενα πέντε χρόνια. Αν η κλίμακα των πιθανοτή­των μπορούσε να μετρήσει άνω του 100%, είναι σίγουρο ότι η Ελλάδα θα το είχε ξεπεράσει. Ποτέ άλλοτε χώρες υπό χρεοκοπία, συμπεριλαμβανομέ­νης και της Αργεντινής το 2001, δεν σημείωσαν τέτοια ρεκόρ πιθανότητας πτώχευσης. Σύμφωνα με τον Πίτερ Τιρ, ιδρυτή ενός από τα μεγαλύτερα hedge fund, του TF Market Advisors στη Νέα Υόρκη, «όλοι ποντάρουν σε μια πτώχευση (της Ελλάδας) στο πολύ άμε­σο μέλλον και νομίζω ότι θα είναι ένα σκληρό γεγονός» (Bloomberg, 13/9).
Το ευρωπαϊκό παγόβουνο
Πόσο σύντομα βλέπουν οι συντελε­στές της αγοράς αυτήν την πτώχευση; Κανείς δεν απαντά καθαρά. Όμως το γεγονός ότι για να ασφαλίσει κανείς τα ελληνικά κρατικά ομόλογα που κατέχει σήμερα με αγορά CDS απαιτούνται 5,8 εκατ. δολ. άμεση καταβολή και 100 χι­λιάδες δολ. ετήσιο κόστος για κάθε 10 εκατ. ομολόγων ελληνικού δημόσιου χρέους, μιλάει από μόνο του. Πρόκει­ται για ύψος ρεκόρ όλων των εποχών για κρατικά ομόλογα από την εποχή που επινοήθηκαν τα CDS.
Όπως είναι φυσικό, τα επιτόκια των ελληνικών ομολόγων εκτινάχτηκαν στα ύψη με το δεκαετές ομόλογο να ξεπερνά για πρώτη φορά το 25%, ενώ το διετές ομόλογο ξεπέρασε τις 662 μονάδες βάσης με επιτόκιο δευτερο­γενούς αγοράς στο 76,17%! Πράγμα που σημαίνει ότι οι κάτοχοι ελληνικών ομολόγων διετούς διάρκειας έχουν χάσει στη δευτερογενή αγορά πά­νω από το 60% της ονομαστικής αξί­ας τους. Με άλλα λόγια, αν οι κάτοχοι ομολόγων διετούς διάρκειας πουλού­σαν τα ομόλογά τους στη δευτερογε­νή αγορά, θα έπαιρναν λιγότερο από το 40% της αρχικής αξίας που είχαν πληρώσει.
Η κατάσταση της Ελλάδας είναι μό­νο η κορυφή του παγόβουνου. Ολό­κληρο το οικοδόμημα της ευρωζώνης έχει γεμίσει τέτοιες ρηγματώσεις, που κανείς πια δεν είναι βέβαιος για το μέλλον του.
Ύψος ρεκόρ έπιασε ο δείκτης που μετρά το κόστος προστασίας από πτώ­χευση για 15 ευρωπαϊκά κράτη. Το ίδιο και ο δείκτης επικινδυνότητας για άμε­ση κατάρρευση των μεγάλων ευρωπα­ϊκών τραπεζών. Πιο συγκεκριμένα, ο δείκτης Markit iTraxx SovX Δυτικής Ευρώπης για CDS κρατικών ομολόγων έφτασε στις 354 μονάδες βάσης, που αποτελεί ρεκόρ όλων των εποχών. Ο δείκτης Markit iTraxx Financial , που συνδέεται με το ομολογιακό χρέος 25 τραπεζών και ασφαλειών, έφτασε αισίως στις 316 μονάδες βάσης, ενώ σύμφωνα με την JP Morgan Chase ο δείκτης επικινδυνότητας για το χρέος μειωμένης εξασφάλισης έχει εκτινα­χθεί στις 557 μονάδες βάσης.
Όλα αυτά σημαίνουν ότι η πιθανό­τητα να δεχτούν ισχυρά πλήγματα τα υπόλοιπα κράτη της ευρωζώνης, αλλά και οι μεγάλες ευρωπαϊκές τράπεζες, από μια άμεση πτώχευση της Ελλάδας έχει αυξηθεί σημαντικά. «Ο αντίκτυ­πος μετάδοσης μιας πτώχευσης θα είναι σοβαρός, επειδή επόμενοι στη γραμμή του πυρός θα είναι η Ιταλία, η Ισπανία και θα συμπεριληφθεί το σύνολο του ευρωπαϊκού τραπεζικού τομέα επίσης», δήλωσε ο Σούκι Μαν, υπεύθυνος στρατηγικής της Societe Generale S.A. στο Λονδίνο. «Αυτό το τρίο είναι ήδη κάτω από έντονη πίεση, που θα γίνει ακόμη χειρότερη».
Τα CDS για την Πορτογαλία, την Ιτα­λία και τη Γαλλία έφτασαν σε επίπεδα ρεκόρ, σύμφωνα με την εταιρεία CMA που καταρτίζει τις τιμές τους. Για την Πορτογαλία έχουν φτάσει στις 1.224 μονάδες βάσης, για την Ιταλία στις 510 και για τη Γαλλία πάνω από τις 196. Να θυμίσουμε εδώ ότι οι μονάδες βάσης των ελληνικών CDS που υποτίθεται ότι εξανάγκασαν την κυβέρνηση το 2010 να απευθυνθεί στον «μηχανισμό στή­ριξης» ήταν λίγο πάνω από τις 400. Σή­μερα βρίσκονται αρκετά πάνω από τις 3.000 μονάδες βάσης, σε ύψος ρεκόρ όλων των εποχών!
Τριγμοί στο σύστημα
Η ανησυχία όλων επικεντρώνεται στο τραπεζικό σύστημα της ευρωζώ­νης και στη δυνατότητά του να αντέ­ξει μια άμεση πτώχευση της Ελλάδας. Οι αγορές εκτιμούν πως όχι, και οι επενδυτές τρέχουν να ξεφορτωθούν τις μετοχές εκείνων των τραπεζών που θεωρούν ότι θα δεχτούν τα πιο καίρια πλήγματα. Έτσι τα CDS για τις μεγαλύτερες γαλλικές τράπεζες, BNP Paribas S.A., Societe Generale S.A. και Credit Agricole S.A., εκτοξεύθη­καν σε ύψη ρεκόρ όλων των εποχών στη βάση εκτιμήσεων ότι η Moody’s Investors Service θα υποβαθμίσει τον βαθμό πιστοληπτικής τους ικανό­τητας έως το τέλος αυτής της εβδο­μάδας λόγω κυρίως της έκθεσής τους στο ελληνικό δημόσιο χρέος και της εμπλοκής τους με το ελληνικό τρα­πεζικό σύστημα. Έτσι τα CDS της Societe Generale S.A. έφτασαν πά­νω από τις 448 μονάδες βάσης, της Credit Agricole S.A. πάνω από τις 331 μονάδες βάσης και της BNP Paribas S.A. τις 321 μονάδες βάσης, σύμφω­να με την CMA.
Οι επενδυτές αποτιμούν τις ευρω­παϊκές τράπεζες σε επίπεδα που δεν έχουμε δει από την περίοδο της πι­στωτικής κρίσης που ακολούθησε την κατάρρευση της Lehman Brothers Holdings In c. το φθινόπωρο του 2008. Ο δείκτης Bloomberg δείχνει ότι οι μετοχές 46 τραπεζών διαπραγματεύ­ονται στο 56% της λογιστικής αξίας τους. Δηλαδή στη χαμηλότερη τιμή που κινήθηκαν μετά τον πάτο που έπι­ασε τον Μάρτιο του 2009, λόγω του κραχ. Το γεγονός αυτό σημαίνει πως οι επενδυτές εκτιμούν ότι το καθα­ρό ενεργητικό των τραπεζών κυρίως της ευρωζώνης αξίζει πολύ λιγότε­ρο από τη λογιστική του αποτίμηση. Οι εκτιμήσεις αυτές αντανακλούν τις επιπτώσεις μιας πιθανής χρεοκοπίας για ορισμένες τράπεζες, σύμφωνα με τον επικεφαλής των αναλυτών στην Barclays Capital, τον Τζέρεμι Σίγκι.

Αυτό σημαίνει ότι οι τράπεζες της ευρωζώνης βρίσκονται στην εντατική ήδη και χρειάζονται για να επιβιώσουν ενέσεις ρευστότητας άνω των 2 τρισ. ευρώ. Πού θα βρεθούν αυτά τα χρή­ματα; Αυτό εναπόκειται στους πολιτι­κούς. «Οι πολιτικοί πρέπει να βρουν τρόπο για να αντιμετωπίσουμε το ανα­πόφευκτο: μια ελληνική πτώχευση και μια επανακεφαλαιοποίηση ορισμένων τραπεζών», δήλωσε ο Πίτερ Θορν της Helvea Ltd με έδρα το Λονδίνο. «Θα πρέπει να κάνουν τις τράπεζες να φαίνονται οικονομικά σταθερές και ασφαλείς, έτσι ώστε οι άνθρωποι να είναι έτοιμοι να καταθέσουν τα χρήματά τους σ’ αυτές για περισσότερες από 24 ώρες». Μια από τα ίδια. Οι πο­λιτικοί πρέπει να βρούνε κι άλλα λε­φτά για τις τράπεζες που καταρρέουν. Πρέπει να εξασφαλίσουν τα συμφέ­ροντα των τραπεζών και να τις κάνουν ελκυστικές στους επενδυτές. Και ποι­ος θα πληρώσει για όλα αυτά; Το γνω­στό υποζύγιο.
Γενίκευση πανικού
Μόνο που αυτή τη φορά το γνωστό υποζύγιο έχει στερέψει. Τι θα συμβεί; Κανείς δεν γνωρίζει. Γι’ αυτό και όλοι οι μεγάλοι επενδυτές τρέχουν στα καταφύγιά τους και οι χρηματιστικές αγορές βρίσκονται σε πτώση.
Ο πανικός αυτός των αγορών έφερε και τον πανικό των ηγετών της ευρω­ζώνης. Οι απανωτές δηλώσεις και πι­έσεις να τηρηθούν οι δεσμεύσεις, να παρθούν νέα εισπρακτικά μέτρα, να επιταχυνθεί η εκποίηση της χώρας, ενώ ξέρουν ότι με όλα αυτά θα επιδει­νωθεί η όλη κατάσταση της οικονομίας, σημαίνει μόνο ένα πράγμα: ετοι­μάζονται να αντιμετωπίσουν μια άμε­ση πτώχευση της Ελλάδας. Αρκεί αυτή η πτώχευση να είναι «ελεγχόμενη».
Η τακτική αυτή απηχεί μια απελπι­σμένη προσπάθεια της τρόικας και της ευρωζώνης να αποσείσει από πάνω της τις ευθύνες για το ενδεχόμενο μι­ας άμεσης πτώχευσης της Ελλάδας και να το μεταθέσει στους κακούς Έλλη­νες που δεν τήρησαν τις δεσμεύσεις τους για να έχουν επιτυχία τα προ­γράμματα που αυτοί επέβαλαν. Με αυτόν τον τρόπο σκοπεύουν επίσης να δικαιολογήσουν την απευθείας ανά­ληψη της διακυβέρνησης της χώρας από τους ίδιους αφού πρώτα συμβεί το μοιραίο.
Σε άρθρο του στην «Die Welt » του Βερολίνου τη Δευτέρα (11/9) ο Φίλιπ Ρέσλερ, αντικαγκελάριος της γερμα­νικής κυβέρνησης και εμπνευστής των μεγαλεπήβολων επενδυτικών σχεδί­ων του κ. Χρυσοχοΐδη για την Ελλάδα, δεν αποκλείει μια ελεγχόμενη πτώ­χευση της Ελλάδας, προκειμένου να σωθεί το ευρώ. «Προκειμένου να στα­θεροποιήσουμε το ευρώ δεν επιτρέ­πεται να υπάρχουν πλέον απαγορευ­τικές σκέψεις. Και σε αυτές ανήκει εν ανάγκη μια ελεγχόμενη πτώχευση της Ελλάδας, εφόσον έχουμε στη διάθε­σή μας τα κατάλληλα εργαλεία». Και ο Ρέσλερ συνεχίζει: «Σε χώρες όπως η Ελλάδα σημειώνονται μέχρι σήμερα μόνο επαρκείς προσπάθειες σταθερο­ποίησης. Αυτό υπονομεύει την εμπι­στοσύνη των ανθρώπων και των αγο­ρών στο κοινό νόμισμα». Και κατέληγε γράφοντας ότι μια τέτοια πτώχευση θα σήμαινε «την αποκατάσταση της ικανότητας του πληγέντος κράτους να λειτουργήσει, ίσως με ένα προσωρινό περιορισμό των κυριαρχικών δικαιω­μάτων του».

Αποικιακή κηδεμονία

Καταλάβατε τώρα τι σημαίνει «ελεγχόμενη» πτώχευση. Σημαίνει σε απλά ελληνικά μια πτώχευση όπου το κράτος, προκειμένου να λειτουργήσει ξανά, θα τεθεί υπό αποικιακή κηδε­μονία, δηλαδή θα τεθεί υπό «προσω­ρινό» περιορισμό των κυριαρχικών δι­καιωμάτων του.
Τι σημαίνει αυτό; Θα αναλάβουν τη διακυβέρνηση της χώρας οι δανει­στές και η τρόικα για να μας σώσουν ακόμη μια φορά. Μήπως αυτό εννο­ούσε και ο Πρόεδρος της Δημοκρατί­ας όταν έλεγε «να περάσουμε πρώτα στην απέναντι όχθη και έπειτα να τα βρούμε»; Με άλλα λόγια ας υποστού­με πρώτα την ελεγχόμενη πτώχευση και έπειτα τα βρίσκουμε υπό καθε­στώς ύπατης αρμοστείας.
Τα σχόλια του κ. Ρέσλερ έρχονται ως απάντηση στο δημοσίευμα του «Der Spiegel» (9/9), όπου υπήρχε η είδηση ότι ο υπουργός Οικονομι­κών Βόλφγκανγκ Σόιμπλε έχει δώσει εντολή να γίνουν προετοιμασίες για μια άμεση ελληνική χρεοκοπία. Σύμ­φωνα με το γερμανικό περιοδικό, η γερμανική κυβέρνηση ετοιμάζεται για δύο σενάρια σε περίπτωση άμε­σης πτώχευσης της Ελλάδας: η Ελλά­δα να παραμείνει στη ζώνη του ευ­ρώ ή να φύγει και να επανέλθει στη δραχμή «υπό ειδικό καθεστώς».
Είναι αναπόφευκτη - θέλουν να προλάβουν ντόμινο

Η καγκελάριος Μέρκελ μίλησε σχετικά στο ραδιοφωνικό δί­κτυο του Βερολίνου RBB (13/9) διαβεβαιώνοντας ότι θα κάνει ό,τι είναι δυνατόν να αποτραπεί μια ανεξέλεγκτη πτώχευση της Ελλάδας: «Εργαζόμαστε με όλα τα μέσα για να μην συμβεί αυ­τό. Θα πρέπει να αποφύγουμε ανεξέλεγκτες καταστάσεις στο πεδίο του ευρώ. Και για τον λόγο αυτόν είναι η συνέπεια και η εμπιστοσύνη των αγορών σημαντικές. Για αυτό θα πρέπει η Ελ­λάδα να ανταποκριθεί στους όρους που συμφώνησε από κοινού με την τρόικα. Ήταν δυσάρεστο το γεγονός της αποχώρησης της τρόικας, η οποία θα επιστρέψει πάλι στην Ελλάδα αυτή την εβδομάδα. Και αυτό που ακούω από την Ελλάδα είναι ότι η ελ­ληνική κυβέρνηση έχει λάβει τα μηνύματα των καιρών και κάνει τα πράγματα που προβλέπονται στην ημερήσια διάταξη».
«Η πρώτη προτεραιότητα είναι να αποφευχθεί μια ανεξέλε­γκτη πτώχευση, γιατί αυτό δεν θα χτυπήσει μόνο την Ελλάδα, αλλά συνιστά μεγάλο κίνδυνο για όλους, ή τουλάχιστον για μια σειρά άλλες χώρες», είπε η Μέρκελ. «Έχω κάνει τη θέση μου πολύ σαφή: ότι πρέπει να κάνουμε τα πάντα για να κρατηθεί η ζώνη του ευρώ ενωμένη πολιτικά, γιατί πολύ γρήγορα θα αντι­μετωπίσουμε το φαινόμενο του ντόμινο». Ωστόσο ξεκαθάρισε ότι «δεν αποκλείει εντελώς μια ελεγχόμενη πτώχευση» της Ελ­λάδας. Αυτό όμως πρέπει να συμβεί, πάντα κατά την κ. Μέρκελ, όταν θα στηθεί ο Ευρωπαϊκός Μηχανισμός Στήριξης (ΕΜΣ) που επιτρέπει την ομαλή πτώχευση και προβλέπεται να λειτουργήσει από το 2013. Γι’ αυτό και θεωρεί ότι «δεν αναμένει την πτώ­χευση της Ελλάδας τώρα».
Η χώρα στη διάθεσή τους
Τι σημαίνουν όλα αυτά; Ότι για τους Γερμανούς και την ευρωζώνη η πτώχευση της Ελλάδας είναι αναπόφευκτη. Απλά προτι­μούν να είναι ελεγχόμενη και εντός του ΕΜΣ, που θα λειτουργή­σει από το 2013. Άλλο όμως τι προτιμούν και άλλο τι μπορεί να γίνει. Αν δεν μπορέσουν να αποφύγουν έως τότε την πτώχευση της χώρας, τότε θέλουν να γίνει «ελεγχόμενα». Δηλαδή να τε­θεί ολόκληρη η χώρα στη διάθεση των δανειστών της. Κι αυτό συμβαίνει με τα μέτρα που παίρνονται.
Συνταγή καταστροφής υπό τον έλεγχο των πιστωτών

Θα πρέπει να διευκρινίσουμε ότι μια «ελεγ­χόμενη» πτώχευση μπορεί να είναι πιο ευνοϊκή για τους δανειστές μιας χώρας, δεν είναι όμως ποτέ για τον πληθυσμό της. Σε «ελεγχόμενη» πτώχευση βρίσκονται μια σειρά χώρες της Λα­τινικής Αμερικής, της Αφρικής και της Ασίας από τη δεκαετία του 1980 έως σήμερα. Στην ίδια κατάσταση βρίσκεται και η γειτονική μας Βουλγαρία από τις αρχές της δεκαετίας του 1990 που πτώχευσε επίσημα μέχρι σήμερα. Δείτε την κατάστασή της και θα αντιληφθείτε για τι μιλάνε.
Μπροστά σε μια τέτοια επιλογή, ακόμη και η ανεξέλεγκτη μονομερής πτώχευση μοιάζει
καλύτερη διέξοδος. Είναι χαρακτηριστικό ότι ο Μάριο Μπλεγέρ, που διατέλεσε διοικητής της κεντρικής τράπεζας της Αργεντινής στον από­ηχο της μεγαλύτερης χρεοκοπίας παγκόσμια των δυο τελευταίων δεκαετιών, είπε ότι η Ελ­λάδα θα πρέπει να σταματήσει τις πληρωμές για το χρέος της, ώστε να σταματήσει την επιδείνωση της οικονομίας που απειλεί και την Ευ­ρωπαϊκή Ένωση.
«Πλήρης παύση πληρωμών»
«Αυτό το χρέος είναι ανεξόφλητο», είπε ο Μπλεγέρ, ο οποίος ήταν επίσης σύμβουλος του διοικητή της Τράπεζας της Αγγλίας Μέρβιν Κινγκ την περίοδο 2003 - 2008, σε συνέντευξή του στο Μπουένος Άιρες (14/9). «Η Ελλάδα θα πρέπει να πτωχεύσει και μάλιστα να πτωχεύσει ολοκληρωτικά. Μια μικρή πτώχευση είναι χει­ρότερη από μια μεγάλη πτώχευση και πολύ χει­ρότερη από καμία πτώχευση».
Αυτό που εννοεί ο Μπλεγέρ όταν μιλά για πτώχευση είναι η πλήρης παύση πληρωμών προς τους δανειστές. Πιστεύει δηλαδή ότι δεν αρκεί μόνο μια μερική παύση πληρωμών για μέρος του χρέους, αλλά μια πλήρης παύση πληρωμών για το σύνολο του ελληνικού χρέ­ους. Δεν υπάρχει άλλη λύση. «Είναι εντελώς γελοίο αυτό που συμβαίνει», είπε ο Μπλεγέρ. «Ας υποθέσουμε ότι αυτές οι χώρες (Ελλάδα, Πορτογαλία, Ιρλανδία) κάνουν ό,τι είναι στο πρόγραμμα, με βάση το οποίο κάνουν όλες αυ­τές τις προσαρμογές και τις ιδιωτικοποιήσεις, στο τέλος του 2012 το χρέος προς το ΑΕΠ θα είναι πολύ μεγαλύτερο από το τρέχον έτος». Και χαρακτήρισε τις προσπάθειες της ευρωζώνης να οδηγήσουν την Ελλάδα και τις άλλες υπό χρεοκοπία χώρες σε ακόμη μεγαλύτερη ύφεση μια «σίγουρη συνταγή καταστροφής». Τα υπό­λοιπα είναι υπόθεση των λαών. Οι μόνοι επίδο­ξοι σωτήρες που μπορούν να υπάρξουν είναι όσοι ετοιμάζονται στους διαδρόμους της «οι­κονομικής διακυβέρνησης» της ευρωζώνης.

ΟΙ ΤΟΥΡΚΟΙ ΚΛΕΙΝΟΥΝ ΑΙΦΝΙΔΙΑΣΤΙΚΑ ΤΑ ΣΤΕΝΑ ΤΟΥ ΒΟΣΠΟΡΟΥ!!ΤΙ ΦΟΒΑΤΑΙ Η ΑΓΚΥΡΑ;;;

http://gatzoli.blogspot.com/2011/09/blog-post_4821.html

Σε αιφνιδιαστικό κλείσιμο των Στενών του Βοσπόρου και στην διενέργεια μεγάλης άσκησης αντιμετώπισης έκτακτης κατάστασης προχώρα η τουρκική κυβέρνηση για δύο ημέρες στις 28 και 29 Σεπτεμβρίου 2011. Η αιτιολογία για αυτή την ξαφνική κίνηση είναι η διεξαγωγή άσκησης αντιμετώπισης εκτάκτων καταστάσεων και θα γίνει σε συνεργασία με τα υπουργεία Άμυνας και Περιβάλλοντος. Το σενάριο της ναυτικής άσκησης θα περιλαμβάνει την...αντιμετώπιση ακινητοποίησης αεροπλανοφόρου από ...

εχθρικό πλήγμα, το οποίο εν συνεχεία προσκρούει επάνω σε επιβατηγό σκάφος στον Βόσπορο. Σύμφωνα με το σενάριο ένα πετρελαιοφόρο μήκους 250 μέτρων και εκτοπίσματος 95. 000 τόνων προσκρούει πάνω σε ένα επιβατηγό πλοίο στο λιμάνι του Kabataş και προκαλείται πετρελαιοκηλίδα. Υπάρχει και εναλλακτικό σενάριο για απλή πριεβαλλοντική καταστροφή από διαρροή πετρελαίου στην θάλασσα.

Η ενημέρωση των τουρκικών αρχών για το κλείσιμο των στενών πραγματοποιήθηκε σήμερα το πρωί και θα εφαρμοστεί σε δέκα ημέρες από σήμερα, χρονικό διάστημα αρκετά σύντομο το οποίο επηρεάζει σημαντικά τα ναυλοσύμφωνα δεδομένο ότι το κλείσιμο των Στενών δεν θεωρείται «ανωτέρα βία» κατά το ναυτιλιακό δίκαιο και δεν είναι συνηθισμένη κίνηση.Στο υπουργείο Εθνικής Άμυνας έχουν εντυπωσιαστεί από την κίνηση δεδομένου ότι είναι εξαιρετικά σπάνιο να κλείνουν τα Στενά του Βοσπόρου για δύο ολόκληρες ημέρες με "τσαμπουκά" οι Τούρκοι και να προκαλούν "έμφραγμα" στη ναυτιλία της περιοχής της Μαύρης Θάλασσας.

Η μία εκτίμηση είναι ότι η αιφνιδιαστική κίνηση της Τουρκίας αποτελεί ένα μήνυμα προς την διεθνή κοινότητα ότι η Τουρκία ελέγχει τα ένα από τα σημαντικότερα θαλάσσια περάσματα στον κόσμο με επιπτώσεις την μεταφορά ενεργειακών πόρων.Η δεύτερη εκτίμηση είναι ότι κάθε κράτος, από την στιγμή που ωθεί τις καταστάσεις στα άκρα, προτοιμάζεται και για το χειρότερο: Σταθερός στόχος της ΠΑ άλλωστε είναι οι γέφυρες του Βοσπόρου και η αποκλεισμός των Στενών...

Τμήμα ειδήσεων defencenet.gr

Αυθεντική και στα χέρια Βαρδινογιάννη η επιστολή του Σαουδάραβα κροίσου! Ραγδαίες οι εξελίξεις στον Παναθηναϊκό στο ιδιοκτησιακό!

http://www.sport-fm.gr/article/502245

Επιβεβαιώνεται από την ΠΑΕ Παναθηναϊκός η αυθεντικότητα του εγγράφου μέσω του οποίου ο πρίγκιπας Σουλτάν ζητεί το πλειοψηφικό πακέτο των μετοχών της ομάδας. Η γραπτή προσφορά φέρει την υπογραφή και τη σφραγίδα του υποψήφιου επενδυτή και πλέον βρίσκεται στα χέρια της οικογένειας Βαρδινογιάννη. Άμεση εισροή 20 εκατ. ευρώ μέσω αύξησης Μ.Κ υποσχέθηκε ο εκπρόσωπος του Σαουδάραβα, Βλάσης Τσάκας, μιλώντας στο NovaΣΠΟΡ FM 94,6.

Ακούστε τη συνεντευξη εδώ:



Αναλυτικά, όσα είπε στην εκπομπή "Μπαμ και Κάτω"

«Η πρόταση δεν είναι προφορική, αλλά γραπτή και υπογεγραμμένη από τον πρίγκιπα Σουλτάν. Δεν αγοράζω εγώ τον ΠΑΟ, μεταβίβασα απλά την επιθυμία του πρίγκιπα. Προσπαθώ να τον πείσω εδώ και 8 μήνες να αναμειχθεί».

Έχετε έρθει σε κάποια επαφή με την πλευρά Βαρδινογιάννη;

«Δεν έχω έρθει σε καμία επαφή με κανέναν. Ο δρόμος «άνοιξε» στις 5 Σεπτεμβρίου όταν είπε ο κ. Βαρδινογιάννης αυτό για τις μετοχές του. Για μας ήταν σημαντικό. Στη συνέχεια περίμενα να δω το παιχνίδι και όσα συνέβησαν μετά. Ουσιαστικά, η πρόταση έγινε στις 14/9. Από εκεί και πέρα, ο πρίγκιπας, έχει σχέδια για επενδύσεις στην Ελλάδα. Εγώ πρότεινα τον Παναθηναϊκό ενώ υπάρχει και το γήπεδο, που είναι και μεγάλη επένδυση και δέλεαρ. Όπως είπα, έκανα γραπτή προσφορά και περιμένω μια γραπτή απάντηση. Όταν συμβεί αυτό, κουβεντιάζουμε ξανά για τα υπόλοιπα».

Σχετικά με τον τρόπο που θα γίνει η μεταβίβαση μετοχών, τόνισε

«Ο κ. Βαρδινογιάννης δήλωσε δημόσια πως δεν θέλει χρήματα. Δεν αγοράζουμε το μερίδιο του, αλλά κάνουμε αύξηση Μ.Κ. Το 54,7% των μετοχών παραχωρούνται χωρίς τίμημα. Με αυτόν τον τρόπο θα μπουν άμεσα 20 εκατ. ευρώ στα ταμεία της ΠΑΕ. Τον νομικίστικο τρόπο, ας τον βρουν οι νομικοί. Εγώ δεν είχα κανένα "κονέ" με κανέναν. Πήγα στον κ. Γόντικα και του κατέθεσα την προσφορά μας».

Για το αν υπάρχει θέληση να παραμείνουν οι άλλοι μέτοχοι;

«Είναι κάτι που αναρωτιόμασταν και εμείς. Αφού ο μεγαλομέτοχος δωρίζει το 54,7% γιατί οι υπόλοιποι παραμένουν η δεν αγοράζουν; Εμείς, θέλουμε συμπαίκτες. Όποιος θέλει ας ακολουθήσει. Αν δεν μπορεί κάποιος, τι να κάνουμε, αυτά έχουν οι μπίζνες… Ο πρίγκιπας Σουλτάν, μέχρι 15 Οκτώβρη θα είναι στην Ελλάδα.

Για τον ρόλο του στον Παναθηναϊκό εφόσον γίνει η μεταβίβαση;

«Δεν ξέρω. Ο πρίγκιπας έχει απόλυτη εμπιστοσύνη σε ότι του προτείνω. Δεν γνωρίζω αν θα είμαι εγώ ο πρόεδρος, θα δούμε ποια θα είναι η επιθυμία του πρίγκιπα».

Για τη γνωριμία του με τον πρίγκιπα

«Γνώρισα έναν ξάδερφο του στο Λονδίνο πριν από τέσσερα χρόνια και έτσι ήρθα σε επαφή μαζί του.

Για τις δουλειές του ίδιου;

« Προσωπικά, δεν έχω κάποια επιχείρηση στην Ελλάδα. Είμαι μάνατζερ επιχειρήσεων. Υπήρξα και στην Ελλάδα διευθυντής ξενοδοχείου. Το τελευταίο που εργάστηκα ήταν στην Χαλκιδική στο “Λαγομάνδρα”. Δεν έχω καμία αξία σε αυτή την ιστορία. Πιστεύω πως θα λειτουργήσω ως μάνατζερ σε αυτό το πλάνο. Όταν έρθει η ώρα θα σας δώσω πλήρες βιογραφικό και θα σας καλύψω. Κι ο Παναθηναϊκός, θα μείνει καλυμμένος από τον πρίγκιπα».

Για το τι έγινε στον ΠΑΟΚ το 2001

«Ήταν μια φίλη μου από την Αργεντινή, η κ. Πατρίσια και είχε αποφασίσει να ασχοληθεί με μπίζνες στην Ελλάδα. Ήθελαν να επενδύσουν ένα σημαντικό ποσό και της είχα προτείνει τον ΠΑΟΚ. Για εμένα ο ΠΑΟΚ ήταν μπίζνα, εδώ μιλάμε για αγάπη. Για τον πρίγκιπα είναι μπίζνα, δεν είναι αγάπη. Πιστεύω ότι πολύ σύντομα θα γίνει φανατικός οπαδός του ΠΑΟ, επειδή ενημερώνεται από το ίντερνετ. Είναι νέος άνθρωπος και του αρέσει ο αθλητισμός».

Για τα χρήματα του Άραβα και την κατασκευαστική του εταιρεία

«Η επιχείρηση είναι οικογενειακή. Όταν λέμε οικογενειακή, αναφερόμαστε και στα ξαδέρφια του. Δεν ξέρω ποιος βάζει χρήματα και δεν με νοιάζει».